一道次根式计算题!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 17:43:46
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一道次根式计算题!
一道次根式计算题!
一道次根式计算题!
∵a=√17-1,∴a+1=√17,∴(a+1)^2=17,∴a^2+2a+1=17,∴a^2+2a-16=0.
∴a^5+2a^4-17a^3-a^2+18a-17
=(a^5+2a^4-16a^3)-a^3-a^2+18a-17
=a^3(a^2+2a-16)-(a^3+2a^2-16a)+a^2+2a-17
=-a(a^2+2a-16)+(a^2+2a-16)-1
=-1,
∴(a^5+2a^4-17a^3-a^2+18a-17)^1999=(-1)^1999=-1.
(-1)^1999 遇到这种估算 无非1 -1 0