线性代数中关于行等价的问题什么是线性代数中的行等价?加入两个矩阵行等价,它们有什么性质?这两个矩阵的行列式是否相同?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 21:16:01
线性代数中关于行等价的问题什么是线性代数中的行等价?加入两个矩阵行等价,它们有什么性质?这两个矩阵的行列式是否相同?
xRQN@  j _=iPP4A#`%23+ݥfg޾HL핫ZtjS+^Ǡ"8sG6&;x؀3xZHmlKwfR-sVQ`CKiaVtv>*#n?;yZ^bs_0e h 8} h?Nksf^auj mym fBLqbᢩ |*Jx| M

线性代数中关于行等价的问题什么是线性代数中的行等价?加入两个矩阵行等价,它们有什么性质?这两个矩阵的行列式是否相同?
线性代数中关于行等价的问题
什么是线性代数中的行等价?
加入两个矩阵行等价,它们有什么性质?
这两个矩阵的行列式是否相同?

线性代数中关于行等价的问题什么是线性代数中的行等价?加入两个矩阵行等价,它们有什么性质?这两个矩阵的行列式是否相同?
两个矩阵行等价是指两个矩阵的行向量组等价;即行向量组可以互相线性表示
等价的向量组具有相同的秩;
矩阵的秩等于行向量组的秩也等于列向量组的秩;
故两个矩阵的秩相同;
若两个矩阵又是同型矩阵,则两个矩阵等价
它们的行列式不一定相同

行等价 是指两个矩阵的行向量组可以互相线性表示.
A,B两个矩阵行等价, 那么方程组AX=0与BX=0同解.