初二数学课时金练上的18页的问题已知在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BE平分角ABC,CE垂直于BD的延长线于点E,求证:BD=2CE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/06 07:21:51
初二数学课时金练上的18页的问题已知在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BE平分角ABC,CE垂直于BD的延长线于点E,求证:BD=2CE
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初二数学课时金练上的18页的问题已知在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BE平分角ABC,CE垂直于BD的延长线于点E,求证:BD=2CE
初二数学课时金练上的18页的问题
已知在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BE平分角ABC,CE垂直于BD的延长线于点E,求证:BD=2CE

初二数学课时金练上的18页的问题已知在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BE平分角ABC,CE垂直于BD的延长线于点E,求证:BD=2CE
证明:延长CE,交BA的延长线于F.
∠FBE=∠CBE;∠BEF=∠BEC=90°;BE=BE.则⊿BEF≌ΔBEC(ASA),得CE=EF,CF=2CE.
又∠ABD=∠ACF(均为∠F的余角);∠BAD=∠CAF=90度;AB=AC.
所以,⊿BAD≌ΔCAF(ASA),得BD=CF=2CE.

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