已知1+2+3+……n=1/2n(n+1) (n是正整数)观察:1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)将以上式子相加得:1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=201*2+2*3+……+100*101=?1*2*3+2*3*4+……+100*101*102=?1*2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 23:34:17
![已知1+2+3+……n=1/2n(n+1) (n是正整数)观察:1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)将以上式子相加得:1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=201*2+2*3+……+100*101=?1*2*3+2*3*4+……+100*101*102=?1*2](/uploads/image/z/11594975-23-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A51%2B2%2B3%2B%E2%80%A6%E2%80%A6n%3D1%2F2n%28n%2B1%29+%EF%BC%88n%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%89%E8%A7%82%E5%AF%9F%EF%BC%9A1%2A2%EF%BC%9D1%2F3%EF%BC%881%2A2%2A3-0%2A1%2A2%EF%BC%892%2A3%EF%BC%9D1%2F3%EF%BC%882%2A3%2A4-1%2A2%2A3%EF%BC%893%2A4%EF%BC%9D1%2F3%EF%BC%883%2A4%2A5-2%2A3%2A4%EF%BC%89%E5%B0%86%E4%BB%A5%E4%B8%8A%E5%BC%8F%E5%AD%90%E7%9B%B8%E5%8A%A0%E5%BE%97%EF%BC%9A1%2A2%2B2%2A3%2B3%2A4%EF%BC%9D1%2F3%2A3%2A4%2A5%EF%BC%9D201%2A2%2B2%2A3%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B100%2A101%3D%3F1%2A2%2A3%2B2%2A3%2A4%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B100%2A101%2A102%3D%3F1%2A2)
已知1+2+3+……n=1/2n(n+1) (n是正整数)观察:1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)将以上式子相加得:1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=201*2+2*3+……+100*101=?1*2*3+2*3*4+……+100*101*102=?1*2
已知1+2+3+……n=1/2n(n+1) (n是正整数)
观察:1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)
2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)
3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)
将以上式子相加得:1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20
1*2+2*3+……+100*101=?
1*2*3+2*3*4+……+100*101*102=?
1*2*3*4+2*3*4*5+……+n(n+1)(n+2)(n+3)=?
否则我可能看不懂!
已知1+2+3+……n=1/2n(n+1) (n是正整数)观察:1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)将以上式子相加得:1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=201*2+2*3+……+100*101=?1*2*3+2*3*4+……+100*101*102=?1*2
相加等式右边都约掉了,只剩下最后一个加数的正项和第一个加数的负项(等于零).所以:
1*2+2*3+……+100*101=1/3(100*101*102)
仿照此方法,得
n*(n+1)*(n+2)=1/4(n*(n+1)*(n+2)*(n+3)-(n-1)*n*(n+1)*(n+2)) ,然后相加约掉.所以第二题
1*2*3+2*3*4+……+100*101*102=1、4(100*101*102*103)
可以想象,第三题:
1*2*3*4+2*3*4*5+……+n(n+1)(n+2)(n+3)=1/5(n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4))
懂了么?
不愚,吾都忘掉了,加油阿