一道简单的数列题等比数列{an},已知a1+a3=10,前4项和为40.求{an}通项公式.能列出个方程组吧?那个方程组怎么解?1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 00:48:01
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一道简单的数列题等比数列{an},已知a1+a3=10,前4项和为40.求{an}通项公式.能列出个方程组吧?那个方程组怎么解?1
一道简单的数列题
等比数列{an},已知a1+a3=10,前4项和为40.求{an}通项公式.
能列出个方程组吧?那个方程组怎么解?1
一道简单的数列题等比数列{an},已知a1+a3=10,前4项和为40.求{an}通项公式.能列出个方程组吧?那个方程组怎么解?1
等比数列an=a*q^(n-1)
那么a1+a3=a+a*q^2=a(1+q^2)=10
前四项和a1+a2+a3+a4=a+a*q+a*q^2+a*q^3=a(1+q^2)+a*q*(1+q^2)=40
上面两个等式同时除以a(1+q^2)得到
1+q=4
那么q=3
带入a(1+q^2)=10
得到a=1
那么通项公式an=3^(n-1)
比q=(a2+a4)/(a1+a3)=30/10=3
a3=9a1,a1+9a1=10,即a1=1,
an=3^(n-1)
没看清题目,sorry
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一道比较基础的数学数列题已知数列An满足a1=2,且点an,a(n+1)在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n=1,2,3.(1)证明数列lg(1+an)是等比数列(2)设Tn=(1+a1)+(1+a2)+(1+a3).+(1+an)求等比数列an的通向