有这样一串数列:a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,5a+8b.a,b为常数,那么可以写出它的通项公式an吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 09:38:00
有这样一串数列:a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,5a+8b.a,b为常数,那么可以写出它的通项公式an吗?
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有这样一串数列:a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,5a+8b.a,b为常数,那么可以写出它的通项公式an吗?
有这样一串数列:a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,5a+8b.a,b为常数,那么可以写出它的通项公式an吗?

有这样一串数列:a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,5a+8b.a,b为常数,那么可以写出它的通项公式an吗?
这个是典型的菲波拉契数列,每一项都等于前两项之和.是可以求出通项公式的,只是其中过程比较麻烦.
从第三项开始:
an= an-1 + an-2 解出方程 x²=x+1 x1=(-1+√5)/2 x2=(-1-√5)/2
可以得到:{an- x1(an-1)} {an-x2(an-1)} 是两个等比数列...
在这实在不便计算..

an+2=an+1+an(n>=1),a1=a,a2=b

a的系数是,1,0,1,1,2,3,5……观察数差的数值是-1,1,0,1,2……从0开始,以后的差值为等差数列0123……
b的系数是0,1,1,2,3,5,8……观察数差的数值,1,0,1,1,2,3……从第三个1开始差为等差数列。
列出系数的通项公式,n取0,1,2……
比较复杂,分少……...

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a的系数是,1,0,1,1,2,3,5……观察数差的数值是-1,1,0,1,2……从0开始,以后的差值为等差数列0123……
b的系数是0,1,1,2,3,5,8……观察数差的数值,1,0,1,1,2,3……从第三个1开始差为等差数列。
列出系数的通项公式,n取0,1,2……
比较复杂,分少……

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a(n)=a(n-1)+a(n-2) , n≥3