为什么高中数学用集合与对应的观点定义函数高中数学函数的定义与初中没有本质的区别,为什么要用集合与对应的观点定义函数呢?有什么好处吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 21:20:05
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为什么高中数学用集合与对应的观点定义函数高中数学函数的定义与初中没有本质的区别,为什么要用集合与对应的观点定义函数呢?有什么好处吗?
为什么高中数学用集合与对应的观点定义函数
高中数学函数的定义与初中没有本质的区别,为什么要用集合与对应的观点定义函数呢?有什么好处吗?
为什么高中数学用集合与对应的观点定义函数高中数学函数的定义与初中没有本质的区别,为什么要用集合与对应的观点定义函数呢?有什么好处吗?
初中函数以Y=KX+B,Y=aX^2+bX+c建立一次函数,二次函数的模型,范围相对狭小.高中函数以集合定义为:设A,B都是非空的数的集合,f:x→y是从A到B的一个对应法则,那么从A到B的映射f:A→B就叫做函数,记作y=f(x),其中x∈A,y∈B,原象集合A叫做函数f(x)的定义域,象集合C叫做函数f(x)的值域,显然有CB.
涉及范围更广,虽然现在不怎么能用到,但一些难题会简化.
同样三角函数等初高中定义也不同,
呵呵,楼上已经回答了,但我觉得没到点上,主要是函数的特征和集合对映有一个共通点,一一对应!一个自变量自能对应一个函数
这两个定义其实是一样的,只是高中的定义更完善而已。有不同的定义只是为了让学生初步理解一个概念。
好处应该是使它的定义更严密更完善,理论的东西定义是非常重要的。到了高中,学生的理解能力提高了,它的要求也就随之提高。
还有一点我觉得很重要就是,到了高中就尽量快的把初中该忘的东西忘掉,不然有些东西会影响你高中的学习的。这个的话应该在物理中体现比较明显。
希望有帮助到你!~...
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这两个定义其实是一样的,只是高中的定义更完善而已。有不同的定义只是为了让学生初步理解一个概念。
好处应该是使它的定义更严密更完善,理论的东西定义是非常重要的。到了高中,学生的理解能力提高了,它的要求也就随之提高。
还有一点我觉得很重要就是,到了高中就尽量快的把初中该忘的东西忘掉,不然有些东西会影响你高中的学习的。这个的话应该在物理中体现比较明显。
希望有帮助到你!~
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1.使不对等的自变量与因变量对等成为映射关系;
2.便于研究函数的逆运算:反函数;
3.通过集合引入函数便于日后多元函数、复变函数的学习.