1 - 30,任取3个不同的数,组成等差数列,这样的数列有多少个?如题,420, 他说我的错了，但他的算法乱七八糟，先前算过1-20的跟他现在算1-30的完全2个算法。坑爹。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:56:18
1 - 30,任取3个不同的数,组成等差数列,这样的数列有多少个?如题,420, 他说我的错了，但他的算法乱七八糟，先前算过1-20的跟他现在算1-30的完全2个算法。坑爹。
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1 - 30,任取3个不同的数,组成等差数列,这样的数列有多少个?如题,420, 他说我的错了，但他的算法乱七八糟，先前算过1-20的跟他现在算1-30的完全2个算法。坑爹。
1 - 30,任取3个不同的数,组成等差数列,这样的数列有多少个?
如题,
420,

 
他说我的错了，但他的算法乱七八糟，先前算过1-20的跟他现在算1-30的完全2个算法。坑爹。

1 - 30,任取3个不同的数,组成等差数列,这样的数列有多少个?如题,420, 他说我的错了，但他的算法乱七八糟，先前算过1-20的跟他现在算1-30的完全2个算法。坑爹。
排列问题,1 - 30,任取3个不同的数,组成等差数列,这样的数列有多少个?
递增数列要求 d ＞ 0,随着d 的取值不同,相应的递增等差数列的个数也不同,因此,须对d进行分类讨论,这里d的取值范围是：1≤d≤14
1.当d＝1时,首项可取1,2,…,28,共有28个；
2.当d＝2时,首项可取1,2,…,26,共有26个；
3.当d＝3时,首项可取1,2,…,24,共24个；
……
14.当d＝14时,首项可取1,2共2个．
d≥15时不能组成等差数列
故共有0.5(28+2)×14＝14×15＝210(个)．

记得高中的时候有这样一种比较快的办法
把这三十个数的奇数项跟偶数项分别拿出来
那么接下来分情况 三奇 两奇一偶 一奇两偶 三偶
其中 一四一样多 二三一样多
所以只讨论一二即可
也就是说 有两个是一定是奇数项 那么不妨就取两个奇数项
不难发现 只要两个奇数项取定了之后 一定有一个处于他们之间的项能与他们构成等差数列
所以前两种情况一共有...

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记得高中的时候有这样一种比较快的办法
把这三十个数的奇数项跟偶数项分别拿出来
那么接下来分情况 三奇 两奇一偶 一奇两偶 三偶
其中 一四一样多 二三一样多
所以只讨论一二即可
也就是说 有两个是一定是奇数项 那么不妨就取两个奇数项
不难发现 只要两个奇数项取定了之后 一定有一个处于他们之间的项能与他们构成等差数列
所以前两种情况一共有C15取2种
所以四种情况就是2*C15取2=2*15*14/2=210

收起

从1,2,3,4中每次任取3个数组成三位数,一共能组成()个不同的三位数 在1～9这9个数字中,任取3个奇数和2个偶数组成一个五位数,问能组成多少个不同的五位数? 从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列,这样的不同等差数列有________个.设a,b,c成等差,∴ 2b=a+c,可知b由a,c决定,又∵ 2b是偶数,∴ a,c同奇或同偶,即：分别从1,3,5,……,19 从1-20这20个自然数中,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是多少 从1到20这20个自然数众,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率为? 从1,3,5,7,9,取里3个不同的数,再从0,2,4,6,8,里取出2个不同的数字,组成比70123大的五位数,共有多少个 在数4.-1、3、-6中,任取3个不同的数相加,其中和最小的是 1 - 30,任取3个不同的数,组成等差数列,这样的数列有多少个?如题,420, 他说我的错了，但他的算法乱七八糟，先前算过1-20的跟他现在算1-30的完全2个算法。坑爹。 编程:从123456789各取三个不同的数组成三个元素各异的且1:2:3的三位数 从0-9这十个数字中,任取3个不重复的数作为二次函数y=ax^2+bx+c的系数a,b,c,能组成多少个不同的二次函数? 本人突发奇想,在1-9中任取3个不同的数组成一个3位数,全部取完,得3个3位数,则这3个数上各个位上的数都不同,将这3个3位数相加,则得出结果,且再将结果中各个位上的数相加,易发现相加后得出 把49个数任意取7个不同的数排列成一组,能组成多少组 用C语言编写一个求一组数有多少最简真分数个数的程序任取N个正整数中的两个数作为分子和分母组成的分数中有一部分是最简真分数.编程计算不同最简真分数的个数.例如：5个数1,2,30,2,3组 一个概率问题（追加500分）在1~50这50个自然数中,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是? 数6,-1,15,-3中,任取3个不同的数相加,其中和最小的是（ ） A -3 B -1 C 3 D 2 在0,1,2,3,.9这几个自然数中,任取三个不同的数字,求组成的三位数中3的倍数有多少个 从1~8这8个自然数中,任取2个奇数,2个偶数,可组成N个不同的四位数,求N 在0,1,2,3···,9折是个自然数中,任取三个不同数字.求组成的三位数中是三的倍数有多少个?