1 - 30,任取3个不同的数,组成等差数列,这样的数列有多少个?如题,420, 他说我的错了,但他的算法乱七八糟,先前算过1-20的跟他现在算1-30的完全2个算法。坑爹。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 07:46:14
1 - 30,任取3个不同的数,组成等差数列,这样的数列有多少个?如题,420, 他说我的错了,但他的算法乱七八糟,先前算过1-20的跟他现在算1-30的完全2个算法。坑爹。
1 - 30,任取3个不同的数,组成等差数列,这样的数列有多少个?
如题,
420,
他说我的错了,但他的算法乱七八糟,先前算过1-20的跟他现在算1-30的完全2个算法。坑爹。
1 - 30,任取3个不同的数,组成等差数列,这样的数列有多少个?如题,420, 他说我的错了,但他的算法乱七八糟,先前算过1-20的跟他现在算1-30的完全2个算法。坑爹。
排列问题,1 - 30,任取3个不同的数,组成等差数列,这样的数列有多少个?
递增数列要求 d > 0,随着d 的取值不同,相应的递增等差数列的个数也不同,因此,须对d进行分类讨论,这里d的取值范围是:1≤d≤14
1.当d=1时,首项可取1,2,…,28,共有28个;
2.当d=2时,首项可取1,2,…,26,共有26个;
3.当d=3时,首项可取1,2,…,24,共24个;
……
14.当d=14时,首项可取1,2共2个.
d≥15时不能组成等差数列
故共有0.5(28+2)×14=14×15=210(个).
记得高中的时候有这样一种比较快的办法
把这三十个数的奇数项跟偶数项分别拿出来
那么接下来分情况 三奇 两奇一偶 一奇两偶 三偶
其中 一四一样多 二三一样多
所以只讨论一二即可
也就是说 有两个是一定是奇数项 那么不妨就取两个奇数项
不难发现 只要两个奇数项取定了之后 一定有一个处于他们之间的项能与他们构成等差数列
所以前两种情况一共有...
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记得高中的时候有这样一种比较快的办法
把这三十个数的奇数项跟偶数项分别拿出来
那么接下来分情况 三奇 两奇一偶 一奇两偶 三偶
其中 一四一样多 二三一样多
所以只讨论一二即可
也就是说 有两个是一定是奇数项 那么不妨就取两个奇数项
不难发现 只要两个奇数项取定了之后 一定有一个处于他们之间的项能与他们构成等差数列
所以前两种情况一共有C15取2种
所以四种情况就是2*C15取2=2*15*14/2=210
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