1.在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a1=29,S10=S20.问这个数列的前多少项和最大?并求出这个最大值.前15项和最大,最大值为225 2.等差数列{an}中,| a3 |=| a9 |,公差D<0,求其前n项和Sn取最大值时N的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 19:13:33
![1.在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a1=29,S10=S20.问这个数列的前多少项和最大?并求出这个最大值.前15项和最大,最大值为225 2.等差数列{an}中,| a3 |=| a9 |,公差D<0,求其前n项和Sn取最大值时N的](/uploads/image/z/1160001-9-1.jpg?t=1.%E5%9C%A8%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD%2CSn%E4%B8%BA%E5%85%B6%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a1%3D29%2CS10%3DS20.%E9%97%AE%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E5%89%8D%E5%A4%9A%E5%B0%91%E9%A1%B9%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%A4%A7%3F%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.%E5%89%8D15%E9%A1%B9%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%A4%A7%2C%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA225+2.%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD%2C%7C+a3+%7C%3D%7C+a9+%7C%2C%E5%85%AC%E5%B7%AED%EF%BC%9C0%2C%E6%B1%82%E5%85%B6%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CSn%E5%8F%96%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%97%B6N%E7%9A%84)
1.在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a1=29,S10=S20.问这个数列的前多少项和最大?并求出这个最大值.前15项和最大,最大值为225 2.等差数列{an}中,| a3 |=| a9 |,公差D<0,求其前n项和Sn取最大值时N的
1.在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a1=29,S10=S20.问这个数列的前多少项和最大?并求出这个最大值.前15项和最大,最大值为225
2.等差数列{an}中,| a3 |=| a9 |,公差D<0,求其前n项和Sn取最大值时N的值【答案:n=5或n=6
3.设等差数列{an}的前N项和为Sn,若A1= -11,a3+a7= -6,求当Sn取最小值时n的值【答案:n=6
4.设Sn是等差数列{an}的前n项的和,已知S9=18,Sn=240,a n-4=30(n>9),求n【答案:n=15
1.在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a1=29,S10=S20.问这个数列的前多少项和最大?并求出这个最大值.前15项和最大,最大值为225 2.等差数列{an}中,| a3 |=| a9 |,公差D<0,求其前n项和Sn取最大值时N的
1、因为S20-S10=a11+a12+……+a20=10(a11+a20)=10(a15+a16)=0,所以a15+a16=0;因为a1=29,所以a15>0.a16<0,
所以a15=a1+14d=29+14d>0,a16=a1+15d=29+15d<0,所以d=-2,所以前15项的和最大,最大值是15a1+[(15*14)/2]*(-2)=225
2、由题意可知:a3>0,a9<0,a3=-a9,即a3+a9=2a6=0,所以a6=0,即前5项均为正,第6项为0,从第七项开始每项均为负,所以前5项和与前6项和相等,且是前n项和中最大的项;
3、因为a3+a7=2a5=-6,所以a5=-3,又因为a1=-11,所以公差d=(a5-a1)/4=2,又an=-11+2(n-1)=2n-13,所以数列的前6项均为负,从第七项开始每项均为正,所以数列的前6项的和S6最小;
4、S9=9(a1+a9)/2=9a5=18,所以a5=2,又Sn=n(a1+an)/2=n(a5+an-4)/2=n(2+30)/2=240,所以n=15