曲线y=xe-2x的拐点坐标是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 00:03:57
曲线y=xe-2x的拐点坐标是?
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曲线y=xe-2x的拐点坐标是?
曲线y=xe-2x的拐点坐标是?

曲线y=xe-2x的拐点坐标是?
y'=e^(-2x)+(-2xe^(-2x))
=(1-2x)e^(-2x)
y''=-2e^(-2x)-2(1-2x)e^(-2x)
=(4x-4)e^(-2x)=0
x=1
此时y=e^(-2)
所以
拐点为(1,e^(-2))

y=xe^(-2x)
y'=e^(-2x)(1-2x)
y''=-2e^(-2x)-2e^(-2x)+4xe^(-2x)=(-4+4x)e^(-2x)
y''=0
x=1, y=e^(-2)
(1,e^(-2))
x<1,y'<0, x>1 y'>0