该如何画黄金分割点?

该如何画黄金分割点?
该如何画黄金分割点?

该如何画黄金分割点?
分已知线段为两部分,使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项,这就是在中学几何课本中提到的黄金分割问题.若C为线段AB的满足条件的分点,则可求得AC 约为 0.618AB.这个分割在课本上被称作黄金分割,我们有时也可说是将线段分成中末比、中外比或外内比.若用G来表示它,G 被称为黄金比或黄金分割数.
人体美学中的黄金分割

人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响,牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一,只有整体的和谐、比例协调,才能称得上一种完整的美.本次讨论的问题主要为美学观察的一些定律.
（一）黄金分割律 这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现,后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割.这其实是一个数字的比例关系,即把一条线分为两部分,此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比,其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618,也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积.0.618,以严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值. 为什么人们对这样的比例,会本能地感到美的存在?其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关.据研究,从猿到人的进化过程中,骨骼方面以头骨和腿骨变化最大,躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小,人体结构中有许多比例关系接近0.618,从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来.人类最熟悉自己,势必将人体美作为最高的审美标准,由物及人,由人及物,推而广之,凡是与人体相似的物体就喜欢它,就觉得美.于是黄金分割律作为一种重要形式美法则,成为世代相传的审美经典规律,至今不衰! 近年来,在研究黄金分割与人体关系时,发现了人体结构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为 0.618）,12个“黄金矩形”（宽与长比值为 0.618的长方形）和2个“黄金指数”（两物体间的比例关系为 0.618）. 黄金点：(1)肚脐：头顶－足底之分割点；(2)咽喉：头顶－肚脐之分割点；(3)、(4)膝关节：肚脐－足底之分割点；(5)、(6)肘关节：肩关节－中指尖之分割点；(7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上这分割点；(9)眉间点：发际－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(10)鼻下点：发际－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(11)唇珠点：鼻底－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(12)颏唇沟正路点：鼻底－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点；(14) 右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点. 面部黄金分割律 面部三庭五眼 黄金矩形：(1)躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽,肩峰至臀底的高度为长；(2)面部轮廓：眼水平线的面宽为宽,发际至颏底间距为长；(3)鼻部轮廓：鼻翼为宽,鼻根至鼻底间距为长；(4)唇部轮廓：静止状态时上下唇峰间距为宽,口角间距为长；(5)、(6)手部轮廓：手的横径为宽,五指并拢时取平均数为长；(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙（左右各三个）轮廓：最大的近远中径为宽,齿龈径为长.
黄金指数：(1)反映鼻口关系的鼻唇指数：鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数；(2)反映眼口关系的目唇指数：口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数. 0.618,作为一个人体健美的标准尺度之一,是无可非议的,但不能忽视其存在着“模糊特性”,它同其它美学参数一样,都有一个允许变化的幅度,受种族、地域、个体差异的制约.
（二）比例关系 是用数字来表示人体美,并根据一定的基准进行比较.用同一人体的某一部位作为基准,来判定它与人体的比例关系的方法被称为同身方法（见中图）.分为三组：系数法,常指头高身长指数,如画人体有坐五、立七,即身高在坐位时为头高的五倍、立位时为7或7.5倍；百分数法,将身长视为100%,身体各部位在其中的比例；两分法：即把人体分成大小两部分,大的部分从脚到脐,小的部分为脐到头顶. 标准的面型,其长宽比例协调,符合三停五眼（见右图）.三停是指脸型的长度,从头部发际到下颏的距离分为三等分,即从发际到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下颏各分为一等分,各称一停共三停；五眼是指脸型的宽度,双耳间正面投影的长度为五只眼裂的长度,除眼裂外、内此间距为一眼裂长度、两侧外眦角到耳部各有一眼裂长度,
参考资料：http://www.188s.com/ReadNews.asp?NewsID=468