若等比数列(an)中,a2+a5+a11=2,a5+a8+a14=6,则a2+a5+a8+a11+a14的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 23:59:07
若等比数列(an)中,a2+a5+a11=2,a5+a8+a14=6,则a2+a5+a8+a11+a14的值是多少?
xPK 0$$1ADV/Ѕ EPB,u)40i< üsvɣiUN6-r@ ;r{Kc&6罼.nET`|cM(3R!6o V)9 =Zb)f0}\8t-!%bD-FQ\LE5E|1^i\E

若等比数列(an)中,a2+a5+a11=2,a5+a8+a14=6,则a2+a5+a8+a11+a14的值是多少?
若等比数列(an)中,a2+a5+a11=2,a5+a8+a14=6,则a2+a5+a8+a11+a14的值是多少?

若等比数列(an)中,a2+a5+a11=2,a5+a8+a14=6,则a2+a5+a8+a11+a14的值是多少?
a2+a5+a8+a11+a14
=(a2+a5+a11)+(a8+a14)
=2+6-a5
=8-a5
因为6=a5+a8+a14=q^3(a2+a5+a11)=2*q^3
所以q^3=3 q^6=9
a2+a5+a11=a5/q^3+a5+a5*q^6=31/3*a5=2
a5=6/31
所以原式=8-a5=8-6/31=242/31