作业帮在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠B+∠CDA=180°,AC=m,求四边形ABCD的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 09:52:05
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在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠B+∠CDA=180°,AC=m,求四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠B+∠CDA=180°,AC=m,求四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠B+∠CDA=180°,AC=m,求四边形ABCD的面积
分析,本题设计很巧妙,利用构造三角形,或利用旋转都可以做.
解,延长CD到E,使DE=BC,再连接AE.
∠B+∠CDA=180
∠EDA+∠CDA=180º
∴∠B=∠EDA
又,AB=AD
∴△ABC≌△ADE(边角边)
∴AC=AE,且∠BAC=∠DAE
又∠BAD=∠BAC+∠CAD=60º
∴∠CAE=∠DAE+∠CAD=60º
∴△ACE是等边三角形.
AC=m
∴S(△ACE)=√3m²/4
S(四边形ABCD)=S(△ABC)+S(△ACD)
=S(△ADE)+S(△ACD)
=S(△ACE)
=√3m²/4
∴S(四边形ABCD)=√3m²/4.
√3/2m²
延长CD到E,使DE=CB,连接AE 因为角B+CDA=180度,角ADE+CDA=180度 所以角B=ADE 因为BC=DE,AB=AD 所以三角形ABC与ADE全等 所以角BAC=DAE,AC=AE 所以角CAE=BAD=60度 所以三角形ACE是正三角形 过A作AF垂直CD于F 所以CE=AC=m,CF=1/2m,AF=1/2m根号3 所以三角形ACE面积=1/4根号3乘m平方 即四边形ABCD面积=1/4根号3乘m平方
已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD.
在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CD=CB,AB>AD求证∠B+∠D=180
已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD
在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠B+∠CDA=180°,AC=m,求四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠B+∠CDA=180°,AC=m,求四边形ABCD的面积
如图,在圆内接四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,AC=a,求四边形ABCD的面积请不要只给答案,
在四边形ABCD中,∠BAD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是1cm²,则AC长是?cm
在四边形ABCD中,对角线AC平分角BAD,AB>AD,证明:AB-AD>CB-CD
在四边形ABCD中,AB=AD,
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,求证AB=AD+BC
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形
在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且AE=1/2（AB+AD),求∠ABC+∠ADC
已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD
在四边形abcd中,ab等于ad,∠bad等于60度,∠b+∠cda等于180度,ac等于m,求四边形abcd的面积
如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD ,CE//AD,交ABC于点E.求证：四边形ABCD是菱形.
已知：如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.求证：BE⊥AE已知：如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.求证：BE⊥AE
在四边形ABCD中,AB‖CD,AC平分∠BAD,CE‖AD交AB于E,求证四边形AECD是菱形