一道初一的计算100^2-99^2+98^2-97^2+.+2^2-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 21:28:27
一道初一的计算100^2-99^2+98^2-97^2+.+2^2-1
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一道初一的计算100^2-99^2+98^2-97^2+.+2^2-1
一道初一的计算
100^2-99^2+98^2-97^2+.+2^2-1

一道初一的计算100^2-99^2+98^2-97^2+.+2^2-1
100^2-99^2+98^2-97^2+.+2^2-1
=100*(99+1)-99*(100-1)+98*(97+1)+.+2*(1+1)-1*(2-1)
=100+99+98+97+.+2+1
=5050

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+....+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+......2+1

(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+....+(2^2-1)
即:
100+99+98+97+....2+1
5050

5050