如果两个相似三角形对应高之比是2:3,且其面积之和为65cm²,那么较小的一个三角形的面积是————

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:44:51
如果两个相似三角形对应高之比是2:3,且其面积之和为65cm²,那么较小的一个三角形的面积是————
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如果两个相似三角形对应高之比是2:3,且其面积之和为65cm²,那么较小的一个三角形的面积是————
如果两个相似三角形对应高之比是2:3,且其面积之和为65cm²,那么较小的一个三角形的面积是————

如果两个相似三角形对应高之比是2:3,且其面积之和为65cm²,那么较小的一个三角形的面积是————
面积比对应高之比2:3,的平方比
面积比是4:9
小的面积=65*4/(4+9)=20平方厘米

如果两个相似三角形对应高之比是2:3,且其面积之和为65cm²,那么较小的一个三角形的面积是20平方厘米
65×(2×2)/(2×2+3×3)
=65×4/13
=20平方厘米

可以证明相似三角形的对应高之比等于对应边长之比。所以这两个三角形的对应边长之比也为2:3。设一个三角形的高为2x,则另一个三角形的对应高为3x,再设一个三角形的边长为2y,则另一个三角形的对应边长为3y,所以两个三角形的面积之比为(1/2×2x×2y):(1/2×3x×3y)=2xy:9xy/2=4:9
所以较小三角形的面积为65×4/(4+9)=65×4/13=20cm²...

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可以证明相似三角形的对应高之比等于对应边长之比。所以这两个三角形的对应边长之比也为2:3。设一个三角形的高为2x,则另一个三角形的对应高为3x,再设一个三角形的边长为2y,则另一个三角形的对应边长为3y,所以两个三角形的面积之比为(1/2×2x×2y):(1/2×3x×3y)=2xy:9xy/2=4:9
所以较小三角形的面积为65×4/(4+9)=65×4/13=20cm²

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如果两个相似三角形对应高之比是2:3,且其面积之和为65cm²,那么较小的一个三角形的面积是———— 已知相似三角形的对应角的角平分线之比为3:5,则对应高之比为_____,对应中线之比为_______两个相似三角形的相似比为2:3,它们的对应中线的差是25,则较大三角形的中线是_____两个相似三角形 如果两个相似三角形对应角平分线的比为2:3,面积之差是25平方米,则这两个三角形的面积分别为 如果两个相似三角形对应高的比是1:2,那么他们的面积比是? 两个相似三角形的对应高的比是1:2,且小三角形的面积是3根号2,则大三角形的面积是 如果两个相似多边形对应高之比为2:3,且其面积之和为65cm³,那么较小的一个多边形的面积为 两个相似三角形周长的和是32cm两个相似三角形的周长和是32cm,它们的对应高之比为3:5,这两个三角形的对应周长各是? 请说明理由相似三角形的中线之比等于相似比两个三角形中,如果有两条边对应成比例,且其中一边的对角对应相等,那么这两个三角形一定不相似如果两个相似三角形的面积的比是1:4,那么这两 如果两个相似三角形对应高的比为5:4,那么这两个相似三角形的相似比为 若两个相似三角形的面积之比为1:2 ,那么他们对应高的比为? 1.三角形ABC中,M是AB的中点,N在BC上,BC=2AB,角BMN=角C,则三角形_________相似于三角形__________,相似比为_________,BN/NC=_________2.两个三角形的面积之比为2:3,则它们对应角的比为__________,对应边的高的比 如果两个相似三角形对应高的比为5比4,对应中线的比为?对应叫平分线的比?若三角形ABC与三角形A'B'C'相似,AD与A'D'是它们的对应中线,BE与B'E'是它们的对应平分线,已知AD=2,A'D'=4cm,B'E'=6cm, 两个相似三角形对应高的比为3比2,它们的面积之和为65,面积之差为多少 两个相似三角形的面积之比为2:3,则它们的对应角之比为多少?对应边上的高之比为多少?可直接写答案 一个三角形与与三角形ABC相似且对应边之比是2:1,若三角形ABC的面积为3,那相似三角形面积多少?假若一个图形不变,那也叫相似变换吗 两个相似三角形的对应边上中线之比是2:3 周长之和是20,则这两个三角形的周长分别为() 4、下列结论不正确的是( ) A:有两个角对应相等的两个三角形相似 B:相似三角形4、下列结论不正确的是( )A:有两个角对应相等的两个三角形相似B:相似三角形对应边上的高之比等于相似 两个相似三角形对应边上中线的比等于3:2,则对应边上的高的比为_____,周长之比为____,面积之比为_____.