如图,已知正六边形ABCDEF的边长为1,M,N分别是AF和CD的中点,P是MN上的动点.求PA+PB的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:28:38
如图,已知正六边形ABCDEF的边长为1,M,N分别是AF和CD的中点,P是MN上的动点.求PA+PB的最小值.
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如图,已知正六边形ABCDEF的边长为1,M,N分别是AF和CD的中点,P是MN上的动点.求PA+PB的最小值.
如图,已知正六边形ABCDEF的边长为1,M,N分别是AF和CD的中点,P是MN上的动点.求PA+PB的最小值.

如图,已知正六边形ABCDEF的边长为1,M,N分别是AF和CD的中点,P是MN上的动点.求PA+PB的最小值.

 
连接BF,与MN的交点即是使“PA+PB最小”的P点.此时AP+BP=FP+BP=BF=√(1²+1²-2·1·1·cos120°)(余弦定理) =√3
证明:任取异于点P的点P',连接AP'、BP',则此时P'A+P'B=P'F+P'B>BF(三角形两边之和大于第三边)=AP+BP,故P点是使PA+PB最小的点.

如图1,已知正六边形ABCDEF中,阴影部分面积为12倍的根号3,则正六边形的边长为? 已知:如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,求证正六边形ABCDEF的边长等于求证1.正六边形ABCDEF的边长等于⊙O的半径r2.AD=2r3.AC=根号3r 已知圆内接正六边形ABCDEF的边长为6 求正六边形的半径,边心距,周长,面积 如图,已知正六边形ABCDEF,分别以A,C,E为圆心,以正六边形的边长为半径向正六边形的外侧画弧,使每条弧的顶点为圆心两侧的六边形的顶点,这样得到三个以上六边形的边为半径的扇形.(1)若∠A 如图 正六边形ABCDEF的边长为2cm 点p为这个六边形的内部一点 求点p到这个六边形各边距离和 如图,圆o的外切正六边形abcdef的边长为2,则图中阴影部分的面积为 如图10,已知六边形ABCDEF是正六边形.(1)求六边形ABCDEF的各内角的度数.(2)图中CD与AF平行吗?为甚 已知正六边形abcdef的半径为r,求这个正六边形的边长a6、周长p6和面积s6 已知:正六边形ABCDEF的半径为8,求这个正六边形的边长a6周长p6面积s6 如图,已知六边形ABCDEF,它的每个内角都是120°,且连续的四边长分别为1,3,3,2,求六边形的周长 已知正六边形ABCDEF的边长为1,则向量AB·向量(CB+BA)=正六边形字母顺序逆时针从左到右DCBAFE 已知,如图,⊙O的半径为6,正六边形ABCDEF内接于⊙O,正六边形ABCDEF绕圆心0顺时针方向旋转得到正六边形A'B'C'D'E'F' 如图,正六边形ABCDEF的边长为2√3,点P为六边形内一点,求点P到各边的距离之和. 如图,正六边形ABCDEF的边长为二倍根号三厘米,点P为六边形内任一点,则点P到各边 如图,已知正六边形ABCDEF的边长为1,M,N分别是AF和CD的中点,P是MN上的动点.求PA+PB的最小值. 正六边形ABCDEF的半径为R,求这个正六边形的边长,周长和面积 边长为1的正六边形ABCDEF中向量AD·DF= 如图,已知正六边形ABCDEF,其外接圆的半径是4,求正六边形的周长和面积