x>0.5 ,f(x)=x+1/(2x-1),求函数的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:42:47
x>0.5 ,f(x)=x+1/(2x-1),求函数的最小值
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x>0.5 ,f(x)=x+1/(2x-1),求函数的最小值
x>0.5 ,f(x)=x+1/(2x-1),求函数的最小值

x>0.5 ,f(x)=x+1/(2x-1),求函数的最小值
记t=2x-1>0
则x=(t+1)/2
f(x)=(t+1)/2+1/t=t/2+1/t+1/2
由均值不等式:t/2+1/t>=2√(t/2*1/t)=2√(1/2)=√2,当t/2=1/t时即t=√2时取等号.
因此f(x)的最小值为√2+1/2

f(x)={2x+1,x f(x)={1+x/2,x f(x)=(x-1)/(x+2) f(x)=x/(1+x^2)^0.5求f(f(f(x))) f(x)+f((x-1)/x)=2x; x!=0,1; 求f(x) f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x). max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)| f(x)=x^2+x (x 若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=? 若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)= f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , f(X)=f(X+2)(x