怎么算啊……是不是差一个角BOD?我怎么算也算不出来.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 08:09:32
怎么算啊……是不是差一个角BOD?我怎么算也算不出来.
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怎么算啊……是不是差一个角BOD?我怎么算也算不出来.
怎么算啊……是不是差一个角BOD?我怎么算也算不出来.

怎么算啊……是不是差一个角BOD?我怎么算也算不出来.
其实就是三角形三角函数相关应用,不要怕麻烦,还有就是要有技巧性解题
设正方形边长x,设∠BAO=β
三角形ABO中x²=m²+n²-2mnCosα(三角形余弦定理)
三角形ADO中OD²=x²+m²-2xmCos∠DAO=x²+m²-2xmCos(90°+β)=x²+m²+2xmSinβ(三角形余弦定理)
三角形ABO中n/Sinβ=x/Sinα(三角形正弦定理)
Sinβ=nSinα/x
OD²=x²+m²+2mnSinα
OD²=2m²+n²+2mnSinα-2mnCosα
自己开平方

先问一下这两个面是垂直的么?要不然这道题貌似有点少条件来着
不过我立体几何比较差啊
先算边AB LZ给的条件是不是少了点啊
我估计吧这个AB和BO是垂直的要不然没法算啊。。。= =
如果是那样的话AB=m*sinα
然后OD=根号下AD平方加上AO的平方。。。。...

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先问一下这两个面是垂直的么?要不然这道题貌似有点少条件来着
不过我立体几何比较差啊
先算边AB LZ给的条件是不是少了点啊
我估计吧这个AB和BO是垂直的要不然没法算啊。。。= =
如果是那样的话AB=m*sinα
然后OD=根号下AD平方加上AO的平方。。。。

收起

用余弦定理:AB平方=m平方+n平方-2mncosa 求AB
用正弦定理:n:sin∠OAB=AB:sin∠a 求sin∠OAB
用余弦定理:OD平方=m平方+AD平方-2mADcos∠OAD
其中:∠OAD=90度+∠OAB , AD=AB
cos∠OAD=cos(90度+∠OAB)=-sin∠OAB