如图,数轴上有A.B两点,分别对应的数为a,b已知(a+1)的平方与|b-3|互为相反数.点p为动点,对应数为xA=-1B=31.数轴上是否存在点p,使点p到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值;若不存在请
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 17:50:48
![如图,数轴上有A.B两点,分别对应的数为a,b已知(a+1)的平方与|b-3|互为相反数.点p为动点,对应数为xA=-1B=31.数轴上是否存在点p,使点p到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值;若不存在请](/uploads/image/z/11624891-59-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%95%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%9C%89A.B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E6%95%B0%E4%B8%BAa%2Cb%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%88a%2B1%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E4%B8%8E%7Cb-3%7C%E4%BA%92%E4%B8%BA%E7%9B%B8%E5%8F%8D%E6%95%B0.%E7%82%B9p%E4%B8%BA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%AF%B9%E5%BA%94%E6%95%B0%E4%B8%BAxA%3D-1B%3D31.%E6%95%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9p%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9p%E5%88%B0%E7%82%B9A%E3%80%81%E7%82%B9B%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B9%8B%E5%92%8C%E4%B8%BA5%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BAx%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%AF%B7)
如图,数轴上有A.B两点,分别对应的数为a,b已知(a+1)的平方与|b-3|互为相反数.点p为动点,对应数为xA=-1B=31.数轴上是否存在点p,使点p到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值;若不存在请
如图,数轴上有A.B两点,分别对应的数为a,b已知(a+1)的平方与|b-3|互为相反数.点p为动点,对应数为x
A=-1B=3
1.数轴上是否存在点p,使点p到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值;若不存在请说明理由.
2.当点p以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B以分钟20个单位长度的速度向左运动,问几分钟时点P到点A,点B的距离相等?
如图,数轴上有A.B两点,分别对应的数为a,b已知(a+1)的平方与|b-3|互为相反数.点p为动点,对应数为xA=-1B=31.数轴上是否存在点p,使点p到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值;若不存在请
1.
∵|PA|+|PB|=5
∴|x+1|+|x-3|=5
①当x≥3时,原方程等价于(x+1)+(x-3)=5,即2x-2=5
∴x=7/2 ≥3 ∴成立
②当-1≤x<3时,原方程等价于(x+1)+(3-x)=5,即4=5
∴无解
③当x<-1时,原方程等价于-(x+1)+(3-x)=5,即-2x+4=5
∴x=-1/2 >-1 ∴舍去
综上,存在点p,x=7/2
2.
设第t分钟时,距离相等
A=-1-5t,B=3-20t,P=-t
∴|PA|=|(-1-5t)-(-t)|=|4t+1|
|PB|=|(3-20t)-(-t)|=|19t-3|
∵|PA|=|PB|
∴|4t+1|=|19t-3|
两边平方得
16t^2+8t+1=361t^2-114t+9
∴345t^2-122t+8=0
∴t=4/15或t=2/23
∴在4/15分钟或2/23分钟时距离相等