自三角形ABC内一点P,分别向BC,CA,AB边引垂线,垂足依次为D,E,F.以BD,CD,CE,AE,AF,BF为直径分别向形外作半圆.如图所示,这六个半圆面积分别记为S1,S2,S3,S4,S5,S6.若S5-S6=2,S1-S2=1,那么S4-S3=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:36:16
自三角形ABC内一点P,分别向BC,CA,AB边引垂线,垂足依次为D,E,F.以BD,CD,CE,AE,AF,BF为直径分别向形外作半圆.如图所示,这六个半圆面积分别记为S1,S2,S3,S4,S5,S6.若S5-S6=2,S1-S2=1,那么S4-S3=?
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自三角形ABC内一点P,分别向BC,CA,AB边引垂线,垂足依次为D,E,F.以BD,CD,CE,AE,AF,BF为直径分别向形外作半圆.如图所示,这六个半圆面积分别记为S1,S2,S3,S4,S5,S6.若S5-S6=2,S1-S2=1,那么S4-S3=?
自三角形ABC内一点P,分别向BC,CA,AB边引垂线,垂足依次为D,E,F.以BD,CD,CE,AE,AF,BF为直径分别向形外作半圆.如图所示,这六个半圆面积分别记为S1,S2,S3,S4,S5,S6.若S5-S6=2,S1-S2=1,那么S4-S3=?

自三角形ABC内一点P,分别向BC,CA,AB边引垂线,垂足依次为D,E,F.以BD,CD,CE,AE,AF,BF为直径分别向形外作半圆.如图所示,这六个半圆面积分别记为S1,S2,S3,S4,S5,S6.若S5-S6=2,S1-S2=1,那么S4-S3=?
S5-S6+S1-S2+S3-S4=pai/2*((AF^2/4-BF^2/4)+(BD^2/4-CD^2/4)+(CE^2/4-AE^2/4))
不考虑前面的系数,即=k*(AF^2-BF^2+BD^2-CD^2+CE^2-AE^2)
=(AF^2+PF^2-BF^2-PF^2+BD^2+DP^2-CD^2-DP^2+CE^2+PE^2-PE^2-AE^2)
(由勾股定理可得)=(AP^2-BP^2+BP^2-CP^2+CP^2-AP^2)=0
所以S4-S3=-(S3-S4)=S5-S6+S1-S2=3

这是小学数学趣题?

0

S5-S6=3

99=9*11
所以这个数既是9的倍数,也是11的倍数;
凡是9的倍数的,各个数位上数字之和能被9整除,即:
4+2+a+2+8+b=16+a+b是9的倍数,那么a+b=2、11、20(因为是两个一位数,所以a+b最大为11);
凡是11的倍数,它的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除,即:
(4+a+8)-(2+2+b)=8+a-b是11的倍数,...

全部展开

99=9*11
所以这个数既是9的倍数,也是11的倍数;
凡是9的倍数的,各个数位上数字之和能被9整除,即:
4+2+a+2+8+b=16+a+b是9的倍数,那么a+b=2、11、20(因为是两个一位数,所以a+b最大为11);
凡是11的倍数,它的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除,即:
(4+a+8)-(2+2+b)=8+a-b是11的倍数,所以a-b=3、14(两个一位数之差只可能是一位数,则a-b=3)
所以得:
a+b=11(若a+b=2,则a=b=1,不符合)
a-b=3
容易解得a=7,b=4
那么:427284÷99=4316.

收起

过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线. 过三角形ABC内的一点P,分别画AB,BC,CA的平行线,画图题 过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线 要图 , 自三角形ABC内一点P,分别向BC,CA,AB边引垂线,垂足依次为D,E,F.以BD,CD,CE,AE,AF,BF为直径分别向形外作半圆.如图所示,这六个半圆面积分别记为S1,S2,S3,S4,S5,S6.若S5-S6=2,S1-S2=1,那么S4-S3=? 边长为a的正三角形ABC内一点P,分别向三条边作垂线得到PD,PE,PF,三角形的高为h,边长为a的正三角形ABC内一点P,分别向边BC,CA,AB作垂线得到PD,PE,PF,三角形的高为h,(1)三角形ABC的面积(2)PD+PE+PF的 已知p为三角形abc内任意一点.求证在:2/1(AB+BC+CA) 已知 P 是三角形ABC内任意一点 求证AB+BC+CA大于PA+PB+PC 已知p为三角形abc内任意一点.求证:1/2(ab+bc+ca) 已知P是三角形ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA) 已知p为三角形abc内任意一点.求证在:1/2(AB+BC+CA) 已知P是三角形ABC内一点,求证:AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA). 设p为三角形ABC内一点,D,E,F分别为P到BC,CA,AB所引垂线的垂足,求使BC比PD+CA比PE+AB比PF为最小的P点 设p是正三角形abc内的一点,分别作p关于直线ab,bc,ca的对称点c1.a1,b1,记三角形abc,三角形a1b1c1的面积分别为s,s1,求证:s1 设P为三角形ABC内一点,DEF分别为P到BC,AC,AB所引的垂线的垂足,求使BC/PD+CA/PE+AB/PF最小的p点.用不等式解,最好用柯西不等式 设P点为三角形ABC内一点,求证PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+CA) 如图所示,设P为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA) d、e、f分别为三角形abc的边bc、ca、ab的中点,自b、c向过a的任意一点做垂线,垂足分别为g、h,直线eh、fg交于p.求证∠epf=∠edf 过三角形ABC内的一点p分别作AB,BC,AC的平行线画图