若等比数列{an}的前n项和Sn=(3^n)+a(n属于N*,a为常数)则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 22:24:48
若等比数列{an}的前n项和Sn=(3^n)+a(n属于N*,a为常数)则a=
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若等比数列{an}的前n项和Sn=(3^n)+a(n属于N*,a为常数)则a=
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若等比数列{an}的前n项和Sn=(3^n)+a(n属于N*,a为常数)则a=
a1 = S1 = 3+a
a2 = S2-S1 = (9+a)-(3+a) = 6
a3 = S3-S2 = (27+a)-(9+a) = 18
所以 公比q = a3/a2 = 3
所以 a1 = a2/q = 6/3 = 2 = 3+a
所以 a = -1

a1=3+a
a2=6
a3=18
又为等比数列,有a3*a1=a2*a2
解得a=-1