大学用球面坐标求三重积分问题列出算式就好了1.求I=∫∫∫Z^3 dv 其中积分范围是x^2+y^2+z^2=根号(x^2+y^2)2.求I=∫∫∫|z-根号(x^2+y^2)|dv 范围是由x^2+y^2=1,z=0 ,z=1围成
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 00:58:43
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大学用球面坐标求三重积分问题列出算式就好了1.求I=∫∫∫Z^3 dv 其中积分范围是x^2+y^2+z^2=根号(x^2+y^2)2.求I=∫∫∫|z-根号(x^2+y^2)|dv 范围是由x^2+y^2=1,z=0 ,z=1围成
大学用球面坐标求三重积分问题
列出算式就好了
1.求I=∫∫∫Z^3 dv 其中积分范围是x^2+y^2+z^2=根号(x^2+y^2)
2.求I=∫∫∫|z-根号(x^2+y^2)|dv 范围是由x^2+y^2=1,z=0 ,z=1围成
大学用球面坐标求三重积分问题列出算式就好了1.求I=∫∫∫Z^3 dv 其中积分范围是x^2+y^2+z^2=根号(x^2+y^2)2.求I=∫∫∫|z-根号(x^2+y^2)|dv 范围是由x^2+y^2=1,z=0 ,z=1围成
1、I=∫∫∫r^3*sinb^3*r^2*cosb*dr*da*db
(公式:x=r*cosa*cosb,y=r*sina*cosb,z=r*sinb,dv=r^2*cosb*dr*da*db)
=∫da ∫(sinb)^3*cosb*db∫r^5dr(0≤r≤1,0≤a≤2π 0≤b≤π/2)
+∫da ∫(sinb)^3*cosb*db∫r^5dr (0≤r≤1/[(cosa-sina)*sinb],0≤a≤2π ,-π/2≤b≤0)
2、I=∫∫∫|z-根号(x^2+y^2)|dv
=∫da ∫(cosb-sinb)*cosb*db∫r^3dr(0≤r≤1/cosb,0≤a≤2π 0≤b≤π/4)
=∫da ∫(sinb-cosb)*cosb*db∫r^3dr(0≤r≤1/sinb,0≤a≤2π π/4≤b≤π/2)