如图,抛物线经过A(-1,0)B(5,0)C(0,-5/2)三点(1)求抛物线的解析式.(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 20:02:54
![如图,抛物线经过A(-1,0)B(5,0)C(0,-5/2)三点(1)求抛物线的解析式.(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标](/uploads/image/z/11631032-8-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%BB%8F%E8%BF%87A%28-1%2C0%29B%285%2C0%29C%280%2C-5%2F2%29%E4%B8%89%E7%82%B9%281%29%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%282%29%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BFPA%2BPC%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%9C%80%E5%B0%8F%2C%E6%B1%82%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87)
如图,抛物线经过A(-1,0)B(5,0)C(0,-5/2)三点(1)求抛物线的解析式.(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标
如图,抛物线经过A(-1,0)B(5,0)C(0,-5/2)三点(1)求抛物线的解析式.(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标
如图,抛物线经过A(-1,0)B(5,0)C(0,-5/2)三点(1)求抛物线的解析式.(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标
(1)由抛物线经过A(-1,0),B(5,0),
可以设抛物线方程为:
y=a(x+1)(x-5) (两点式)
又因为图像过点C (0,-5/2)
即a(0+1)(0-5)=-5/2
即a=1/2
即抛物线方程y=1/2(x+1)(x-5)
=1/2x^2-2x-5/2.
(2)抛物线的对称轴为x=2
那么C关于对称轴的对称点也在抛物线上,为C'(4,-5/2)
连接AC'交对称轴与P,该P点即为所求.
A(-1,0 ) C'(4,-5/2)
那么设直线方程为y=kx+b
则0=-k+b ,-5/2=4k+b
解得k=-1/2 ,b=-1/2
所以AC'解析式为:y=-1/2x-1/2
那么当x=2时,y=-3/2
所以P(2,-3/2)
(1)由抛物线经过A(-1,0),B(5,0),
可以设抛物线方程为:
y=a(x+1)(x-5) (两点式)
又因为图像过点C (0,-5/2)
即a(0+1)(0-5)=-5/2
即a=1/2
即抛物线方程y=1/2(x+1)(x-5)
=1/2x^2-2x-5/2.
(2)抛物线的对称轴为x=2
那么C关于对称轴的...
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(1)由抛物线经过A(-1,0),B(5,0),
可以设抛物线方程为:
y=a(x+1)(x-5) (两点式)
又因为图像过点C (0,-5/2)
即a(0+1)(0-5)=-5/2
即a=1/2
即抛物线方程y=1/2(x+1)(x-5)
=1/2x^2-2x-5/2.
(2)抛物线的对称轴为x=2
那么C关于对称轴的对称点也在抛物线上,为C'(4,-5/2)
连接AC'交对称轴与P,该P点即为所求。
A(-1,0 ) C'(4,-5/2)
那么设直线方程为y=kx+b
则0=-k+b , -5/2=4k+b
解得k=-1/2 ,b=-1/2
所以AC'解析式为:y=-1/2x-1/2
那么当x=2时,y=-3/2
所以P(2,-3/2)
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