三角形ABC中,角ABC=90度,D、E分别为BC、AB上任意一点,验证:AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 06:53:48
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三角形ABC中,角ABC=90度,D、E分别为BC、AB上任意一点,验证:AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方.
三角形ABC中,角ABC=90度,D、E分别为BC、AB上任意一点,验证:AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方.
三角形ABC中,角ABC=90度,D、E分别为BC、AB上任意一点,验证:AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方.
AD的平方+CE的平方
=AB的平方+BD的平方+BC的平方+BE的平方
=(AB的平方+BC的平方)+(BD的平方+BE的平方)
=AC的平方+DE的平方
三角形ADB CEB BDE ABC都是直角三角形
AD^2=AB^2+BD^2 CE^2=BE^2+BC^2
AC^2=AB^2+BC^2 DE^2=BE^2+BD^2
所以AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方
把以B为顶点的四个直角三角形的勾股定理公式列出来就行乐
因为 角ABC等于90度
所以 运用勾股定理
得 AD的平方=AB的平方+BD的平方
CE的平方=EB的平方+BC的平方
AC的平方=AB的平方+BC的平方
DE的平方=EB的平方+BD的平方
因为 AD的平方+CE的平方=AB的平方+BD的平方+EB的平方+CB的平方
AC的平方+DE的平方=AB...
全部展开
因为 角ABC等于90度
所以 运用勾股定理
得 AD的平方=AB的平方+BD的平方
CE的平方=EB的平方+BC的平方
AC的平方=AB的平方+BC的平方
DE的平方=EB的平方+BD的平方
因为 AD的平方+CE的平方=AB的平方+BD的平方+EB的平方+CB的平方
AC的平方+DE的平方=AB的平方+BC的平方+EB的平方+BD的平方
所以 AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方
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