在三角形ABC中AC=BC,角ACB=90度,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,角DCE=45度,则三角形ABC的面积为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:48:14
在三角形ABC中AC=BC,角ACB=90度,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,角DCE=45度,则三角形ABC的面积为多少?
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在三角形ABC中AC=BC,角ACB=90度,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,角DCE=45度,则三角形ABC的面积为多少?
在三角形ABC中AC=BC,角ACB=90度,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,角DCE=45度,则三角形ABC的面积为多少?

在三角形ABC中AC=BC,角ACB=90度,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,角DCE=45度,则三角形ABC的面积为多少?
把三角形BCE以C点旋转,使BC与AC重合,E旋转到F点的位置,连结DF(画图时E靠近B点),所以角BCE等于角FCA,所以角DCF为45度,等于角DCE,且CE等于CF,所以三角形DCE,DCF全等,DE等于DF.因为角CBE等于角CAD,且都为45度,所以角DAF等于90度,AF=BE=4,AD=3,那么DF=5,所以DE=5,AB=12,即可求出面积为36