2tanx+1/tanx(x∈(0,π/2))的最小值是多少?怎么求啊.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:44:30
2tanx+1/tanx(x∈(0,π/2))的最小值是多少?怎么求啊.
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2tanx+1/tanx(x∈(0,π/2))的最小值是多少?怎么求啊.
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2tanx+1/tanx(x∈(0,π/2))的最小值是多少?怎么求啊.
x∈(0,π/2)时,tanx>0
则有2tanx+1/tanx≥2√(2tanx*1/tanx)=2√2
当且仅当2tanx=1/tanx时此时tanx=√2 /2
运用了x^2+y^2≥2xy的原理