如图,□ABCD的顶点A,B的坐标分别是A（-1,0）,B（0,-2）,顶点C,D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k=_____.

如图,□ABCD的顶点A,B的坐标分别是A（-1,0）,B（0,-2）,顶点C,D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k=_____.
如图,□ABCD的顶点A,B的坐标分别是A（-1,0）,B（0,-2）,顶点C,D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k=_____. 

如图,□ABCD的顶点A,B的坐标分别是A（-1,0）,B（0,-2）,顶点C,D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k=_____.
分别过C、D作x轴的垂线,垂足为F、G,过C点作CH⊥DG,垂足为H,根据CD∥AB,CD=AB可证△CDH≌△ABO,则CH=AO=1,DH=OB=2,由此设C（m+1,n）,D（m,n+2）,C、D两点在双曲线y= kx上,则（m+1）n=m（n+2）,解得n=2m,设直线AD解析式为y=ax+b,将A、D两点坐标代入求解析式,确定E点坐标,求S△ABE,根据S四边形BCDE=5S△ABE,列方程求m、n的值,根据k=（m+1）n求解．
如图,过C、D两点作x轴的垂线,垂足为F、G,DG交BC于M点,过C点作CH⊥DG,垂足为H,
∵CD∥AB,CD=AB,
∴△CDH≌△ABO（AAS）,
∴CH=AO=1,DH=OB=2,设C（m+1,n）,D（m,n+2）,
则（m+1）n=m（n+2）=k,
解得n=2m,
设直线AD解析式为y=ax+b,将A、D两点坐标代入得
{-a+b=0ma+b=2m+2,
解得 {a=2b=2,
∴y=2x+2,E（0,2）,BE=4,
∴S△ABE= 12×BE×AO=2,
∵S四边形BCDE=5S△ABE,
∴S△ABE+S四边形BEDM=10,
即2+4×m=10,
解得m=2,
∴n=2m=4,
∴k=（m+1）n=3×4=12．
故答案为：12．

路过......................................................................................................................

如图，过C、D两点作x轴的垂线，垂足为F、G，DG交BC于M点，过C点作CH⊥DG，垂足为H，
∵ABCD是平行四边形，
∴∠ABC=∠ADC，AB=CD，
∵BO∥DG，
∴∠OBC=∠GDE，
∴∠HDC=∠ABO，
∴△CDH≌△ABO（ASA），
∴CH=AO=1，DH=OB=2．
设C（m+1，n），D（m，n+2），

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如图，过C、D两点作x轴的垂线，垂足为F、G，DG交BC于M点，过C点作CH⊥DG，垂足为H，
∵ABCD是平行四边形，
∴∠ABC=∠ADC，AB=CD，
∵BO∥DG，
∴∠OBC=∠GDE，
∴∠HDC=∠ABO，
∴△CDH≌△ABO（ASA），
∴CH=AO=1，DH=OB=2．
设C（m+1，n），D（m，n+2），
则（m+1）n=m（n+2）=k，
解得n=2m，
∴D的坐标是（m，2m+2）．
设直线AD解析式为y=ax+b，
将A、D两点坐标代入得
-a+b=0①
ma+b=2m+2②

，
由①得：a=b，
代入②得：mb+b=2m+2，即b（m+1）=2（m+1），
解得b=2，
∴
a=2
b=2

，
∴y=2x+2，E（0，2），BE=4，
∴S△ABE=1 2
×BE×AO=2，
∵S四边形BCDE=5S△ABE=5× 2 ×4×1=10，
∴S△ABE+S四边形BEDM=10，即2+4×m=10，解得m=2，
∴n=2m=4，
∴k=（m+1）n=3×4=12．
分别过C、D作x轴的垂线，垂足为F、G，过C点作CH⊥DG，垂足为H，根据CD∥AB，CD=AB可证△CDH≌△ABO，则CH=AO=1，DH=OB=2，由此设C（m+1，n），D（m，n+2），C、D两点在双曲线y=
k
x
上，则（m+1）n=m（n+2），解得n=2m，设直线AD解析式为y=ax+b，将A、D两点坐标代入求解析式，确定E点坐标，求S△ABE，根据S四边形BCDE=5S△ABE，列方程求m、n的值，根据k=（m+1）n求解．

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