已知函数fx=ax+(a-1)/x,gx=lnx1,若对任意的实数a,函数fx与gx的图像在x=x0 处的切线斜率总相等,求x0的值2.若a>0.对任意x>0.不等式fx-gx>=1恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:30:04
已知函数fx=ax+(a-1)/x,gx=lnx1,若对任意的实数a,函数fx与gx的图像在x=x0 处的切线斜率总相等,求x0的值2.若a>0.对任意x>0.不等式fx-gx>=1恒成立,求实数a的取值范围
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已知函数fx=ax+(a-1)/x,gx=lnx1,若对任意的实数a,函数fx与gx的图像在x=x0 处的切线斜率总相等,求x0的值2.若a>0.对任意x>0.不等式fx-gx>=1恒成立,求实数a的取值范围
已知函数fx=ax+(a-1)/x,gx=lnx
1,若对任意的实数a,函数fx与gx的图像在x=x0 处的切线斜率总相等,求x0的值
2.若a>0.对任意x>0.不等式fx-gx>=1恒成立,求实数a的取值范围

已知函数fx=ax+(a-1)/x,gx=lnx1,若对任意的实数a,函数fx与gx的图像在x=x0 处的切线斜率总相等,求x0的值2.若a>0.对任意x>0.不等式fx-gx>=1恒成立,求实数a的取值范围
1.        f'(x0)=a-(a-1)/x0² g'(x0)=1/x0 令f'(x0)=g'(x0) 得:a-(a-1)/x0²=1/x0 观察这个式子可以知道 当x0=1的时候式子恒成立(和a没关系)所以 x0=1
2.        设h(x)=f(x)-g(x)-1=ax+(a-1)/x-lnx-1 
则h'(x)=a-(a-1)/x0²-1/x0=(ax0²-x0-a+1)/x0²=[ax0-(1-a)](x0-1)/x0²
所以h'(x)=0的两个根分别为1/a-1和1

已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在(1,正无穷)上为减函数,求a的最小值 已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数fx=loga(x+1),gx=loga(1-x)(a>0,a≠1)求函数fx+gx的定义域 已知函数fx=ax+(a-1)/x,gx=lnx1,若对任意的实数a,函数fx与gx的图像在x=x0 处的切线斜率总相等,求x0的值2.若a>0.对任意x>0.不等式fx-gx>=1恒成立,求实数a的取值范围 已知函数fx=|x-a|,gx=x^2+2ax+1(a为正的常数),且函数fx与gx的图像在Y轴上的截距相等.(1)求a(2)求fx+gx的单调递增区间 已知函数fx=alnx-ax-3(a∈R),函数fx的图像在x=4处切线的斜率为3/2,若函数gx=1/3x^3+x^2[f‘(x)+m/2]已知函数fx=alnx-ax-3(a∈R),(1)求函数fx的单调区间(2)函数fx的图像在x=4处切线的斜率为3/2,若函数gx 已知函数fx是定义在[-e,0) (0,e]上的奇函数 当x属于(0,e]时 fx=ax+Inx (1)求f(x)(2)是否存在a使x属于[-e,0)时 fx最小值为3 (3)设gx=Inx/|x| x属于[-e,0) 证a=-1时 fx大于gx恒成立 已知定义在(1,+¤¤)上的函数fx=lnx/(x-1)设gx=(x-1)fx+a/x,讨论函数gx的单调性 已知函数fx=loga(x+1)gx=(1-x)(a>0a≠1)求函数fx+gx的定义域 已知函数fx=|x-a|,gx=x^2+2ax+1(a为正实数),且函数fx与gx的图像在Y轴上的截距相等(1)求a(2)对于函数fx及其定义域D,若存在xo属于D,使Fxo等于xo成立,则xo为Fxo的不动点,若fx加gx加b在其定义域内存在 已知函数fx=x^2-1,gx=a|x-1|,求函数hx =|fx|+gx在区间[-2,2]上的最大值 已知函数fx=lnx-ax(x>1)求fx单调区间2.设函数gx=x比lnx(x>1),试证明a属于e分之一到一时gx-fx>2恒成立 已知函数f(x)=x2 alnx若gx=fx 2已知函数f(x)=x2+alnx若gx=fx+2/x在[1,4]上是减函数,求a的范围 已知函数fx=x/(2ax+1)(Ⅰ)证明:当x≥0时,e^(-2x)≥(x/x+1)²+2e^x-1(Ⅱ)设函数gx=1-e^(-x),若当x≥0时,gx≤fx恒成立,求实数a的取值范围 已知fx=1+log2x(x大于等于1小于等于4),函数gx=(fx)^2+f(x)^2,求函数gx的定义域 已知函数fx=xlnx 1.若函数gx=fx+x²+ax+2有零点,求实数a的最大值 已知奇函数fx和偶函数gx满足fx+gx=a^x(a>0,a≠1),求证f2x=2fx*gx 已知函数fx=ax+lnx ( a属于R) 1,若a等于2,求曲线y=fx在x=1处上切线的斜率已知函数fx=ax+lnx ( a属于R) 1,若a等于2,求曲线y=fx在x=1处上切线的斜率.2,求fx的单调区间3.设gx=x²-2x+2,若对于任意x1属