加速度a=v^2/r是怎么推导出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 04:27:45
加速度a=v^2/r是怎么推导出来的?
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加速度a=v^2/r是怎么推导出来的?
加速度a=v^2/r是怎么推导出来的?

加速度a=v^2/r是怎么推导出来的?
物理书上有向心力公式F=mv^2/r=mrω^2
又因为ω=2π/T代入F=mrω^2
则又有F=mr(2π/T)^2
根据牛顿第二定律F=ma
两式联立F相等,然后把m约掉就得出
a=v^2/r=rω^2=r(2π/T)^2

这个是向心加速度。
向心力F=MV^2/R
同时由牛顿第二定律知,F=MA
两个公式联立,约掉M即可

则向心加速度a就是由Vb到Va线速度的单位变化矢量。方法:如图乙,平移矢量Va,使其起点与B点重合,则矢量△V=矢量Vb-矢量Va(即转过某一弧度时线速度

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