写出微分方程的特解形式写出y''-y'=6(sinx)^2的一个特解形式.求大神们帮下忙,知道答案但不知道怎么出来的撒好吧,我知道了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/05 03:43:31
写出微分方程的特解形式写出y''-y'=6(sinx)^2的一个特解形式.求大神们帮下忙,知道答案但不知道怎么出来的撒好吧,我知道了
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写出微分方程的特解形式
写出y''-y'=6(sinx)^2的一个特解形式.求大神们帮下忙,知道答案但不知道怎么出来的撒
好吧,我知道了

写出微分方程的特解形式写出y''-y'=6(sinx)^2的一个特解形式.求大神们帮下忙,知道答案但不知道怎么出来的撒好吧,我知道了
y''-y'=0的特征方程的根0,1
由于6(sinx)^2=6(1-cos2x)/2=3-3cos2x
对于3来讲,由于0是根,特解形式Ax
对于3cos2x来讲,由于2i不是根,特解形式(Bsin2x+Ccos2x)
所以:y''-y'=6(sinx)^2的一个特解形式y*=Ax+(Bsin2x+Ccos2x)