课本上的例题……一列车队,每辆车长5m,速度v(km/h),两车之间的合适间距为0.18v+0.0006v*v(m).车速v为多少时,单位时段内通过的汽车数量最多?设车流量为QQ=1000v/(5+av+bv*v)Q'=1000(5-bv*v)/(5+av+bv*v)*(5+av+bv*
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 15:43:21
课本上的例题……一列车队,每辆车长5m,速度v(km/h),两车之间的合适间距为0.18v+0.0006v*v(m).车速v为多少时,单位时段内通过的汽车数量最多?设车流量为QQ=1000v/(5+av+bv*v)Q'=1000(5-bv*v)/(5+av+bv*v)*(5+av+bv*
课本上的例题……
一列车队,每辆车长5m,速度v(km/h),两车之间的合适间距为0.18v+0.0006v*v(m).车速v为多少时,单位时段内通过的汽车数量最多?
设车流量为Q
Q=1000v/(5+av+bv*v)
Q'=1000(5-bv*v)/(5+av+bv*v)*(5+av+bv*v)
Q为什么是这样求出导数的?
课本上的例题……一列车队,每辆车长5m,速度v(km/h),两车之间的合适间距为0.18v+0.0006v*v(m).车速v为多少时,单位时段内通过的汽车数量最多?设车流量为QQ=1000v/(5+av+bv*v)Q'=1000(5-bv*v)/(5+av+bv*v)*(5+av+bv*
[u/v]'=[uv'-uv']/v ²
Q=1000v/(5+av+bv*v)
Q’=[1000(5+av+bv*v)-1000v(a+2bv)]/(5+av+bv*v)*(5+av+bv*v)
=1000(5+av+bv*v-av-2bv)/(5+av+bv*v)*(5+av+bv*v)
=1000(5-bv*v)/(5+av+bv*v)*(5+av+bv*v)
导数的四则运算法则(和、差、积、商):
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^
这个属于③
(u/v)'=(u'v-uv')/ v^