在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大百度上的解答看不懂,要详细解答,每一步都要讲为什么R^2(sinacosa-√3sin^2a/3)到R^2(sin2a/2-√3/3*(1-cos2a)/2)是为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 22:56:45
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设内接矩形为CDEF
其中,C、D在BO上,F在AO上,E在弧上
设∠EOB=a
则:DE=Rsina
OD=Rcosa
CF=DE=Rsina,OC=CF*cot60=√3Rsina/3
CD=OD-OC=Rcosa-√3Rsina/3
内接矩形=CD*DE
=(Rcosa-√3Rsina/3)*Rsina
=R^2(sinacosa-√3sin^2a/3)
=R^2(sin2a/2-√3/3*(1-cos2a)/2)
=R^2(sin2a+√3cos2a/3-√3/3)/2
=R^2(2√3/3*sin(2a+b)-√3/3)/2
≤R^2(2√3/3-√3/3)/2
=√3R^2/6
所以,最大值=√3R^2/6
=√3R^2/6
在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积
在半径为R的扇形OAB中,圆心角∠AOB=60º,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积.
半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接正方形,求内接正方形的面积
在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB为60度,在扇形中有一个内接矩形,求矩形的最大面积?
已知扇形OAB的半径OA=2,面积为4,则扇形圆心角∠AOB等于
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在扇形AOB中,半径为2,圆心角AOB=2rad,则弦AB长为
在半径为2的圆中,已知扇形AOB的圆心角为240°,求扇形AOB的面积
解斜角三角形的应用问题一道(在线解决,急,)解斜角三角形的应用问题一道 在半径为R的扇形OAB中,圆心角 角AOB=60度 ,在山形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积答案是根号下3/6倍的R方
已知扇形半径为R,圆心角为a rad,求扇形的面积 在半径为5cm的扇形中,圆心角为2rad,求扇形面积
已知扇形OAB的圆心角∠AOB=α(0
如图扇形OAB的圆心角是扇形OCD的三倍,而扇形OCD的半径是扇形OAB的两倍,若∠AOB=90°,OAECDFBO围成的..如图扇形OAB的圆心角是扇形OCD的三倍,而扇形OCD的半径是扇形OAB的两倍,若∠AOB=90°,OAECDFBO围成的
在扇形OAB中,半径OA为4cm,点C是半径OB的中点,∠AOB=120,求阴影部分的面积.
..在扇形OAB中,半径OA为4cm,点C是半径OB的中点,∠AOB=120,求阴影部分的面积.
在扇形OAB中,半径OA=8cm,弧AB=12,则角AOB=____弧度,扇形OAB的面积
如图扇形OAB的圆心角是扇形OCD的三倍,而扇形OCD的半径是扇形OAB的两倍,若∠AOB=90°,OAECDFBO围成的封闭图形面积为20cm²,求扇形OAB半径(精确到0.01)
扇形OAB半径为2,圆心角∠AOB=60°,点D是弧AB的中点,点C在线段OA上.且OC=根号3,则向量CD乘积OB的值为?麻烦写下过程
在半径为2的圆中,扇形AOB的面积是8|9π则扇形的圆心角AOB的度数是()