如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为BD,AC的中点,求证:MN=1/2(BC-AD)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 22:34:50
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为BD,AC的中点,求证:MN=1/2(BC-AD)
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如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为BD,AC的中点,求证:MN=1/2(BC-AD)
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为BD,AC的中点,求证:MN=1/2(BC-AD)

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为BD,AC的中点,求证:MN=1/2(BC-AD)
证明,连接AM并延长,交BC于点G.
∵AD∥BC,
∴∠ADM=∠GBM,∠MAD=∠MGB,
又∵M为BD中点,
∴△AMD≌△GMB.
∴BG=AD,AM=MG.
在△AGC中,MN为中位线,
∴MN=1/2 GC=1/2 (BC-BG)=1/2 (BC-AD),
即MN=1/2 (BC-AD).

1楼正解

已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,梯形ABCD中,M,N为AB,CD中点,AD‖BC,求证ME=FN 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为BD,AC的中点,求证:MN=1/2(BC-AD) 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad) 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相互垂直,且AD=m.BC=n.求证,(m+n)的平方等于4倍的梯形ABCD的面积. 如图在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90º,M.N分别是AD.BC的中点.求证:MN=1/2(BC-AD)要自己写这题没有图,所以不能添加辅助线 如图在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90º,M.N分别是AD.BC的中点.求证:MN=1/2(BC-AD) 如图在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90º,M.N分别是AD和BC的中点.求证:MN=1/2(BC-AD) 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,M,N分别是AD,BC的中点,AD=3,BC=9,∠B=45°.求MN的长 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别为BD、AC的中点,求证:MN=1/2(BC-AD) 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点.求证:MN和PQ互相平分. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形,梯形的高与底边有何关系? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3,BC=7,梯形的中位线EF分别交BD,AC于M、N,则MN=?亲~ 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,中位线MN交AB,CD于M,N,∠DBC=30°,求证AC=MN 如图在梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB,M N E F分别是底边和对角线的中点,求证:四边形MENF是菱形