已知P,Q是椭圆3x^2+5y^2=1上满足角POQ=90度的两动点,则|op|^2+|OQ|^2=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 11:19:28
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已知P,Q是椭圆3x^2+5y^2=1上满足角POQ=90度的两动点,则|op|^2+|OQ|^2=?
已知P,Q是椭圆3x^2+5y^2=1上满足角POQ=90度的两动点,则|op|^2+|OQ|^2=?
已知P,Q是椭圆3x^2+5y^2=1上满足角POQ=90度的两动点,则|op|^2+|OQ|^2=?
设直线PQ y=kx+m 带入椭圆方程
(3+5k^2)x^2 + 10kxm+5m^2-1 =0.
∠POQ=90 所以 x1x2+y1y2 = (1+k^2)x1x2 + km(x1+x2) +m^2 = 0
由韦达定理:
(1+k^2)(5m^2-1)-10(km)^2+m^2(3+5k^2) = 0
5m^2-1-k^2+3m^2=0 即 8m^2 = k^2 +1
应该是1/|OP|^2+1/|OQ|^2 的值把,不然算出来是变量- -
设O点到直线PQ距离为d
d^2 = m^2/(1+k62) = 1/8
1/|OP|^2+1/|OQ|^2 = (|OQ|^2+|OP|^2)/(|OQ|^2|OP|^2) = |QP|^2/(|OQ|^2|OP|^2) =1/ d^2=8
已知P,Q是椭圆3x^2+5y^2=1上满足角POQ=90度的两动点,则|op|^2+|OQ|^2=?
已知F是椭圆5x^2+y^2 - 5=1的下焦点,Q是椭圆上任意一点,点P满足向量(QP)=-2(向量)PF,求动点P的轨迹方程
已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x^2+y^2=b^2相切于点Q,且点Q为线段PF2的中点,则椭圆C的离心率为啥?答案是根号5/3
已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值
已知点P在椭圆上x^2/9+y^2/5=1上运动,点Q满足向量PQ=1/2向量OP 则动点Q的轨迹方程是
已知P:f(x)=3/4x^3-2nx^2+(4n-3)x-n在R是增函数,Q:椭圆x^2+y^2/n=1的焦点在y周上,若P或Q是真命题,P且Q是假命题那么n的取值为
椭圆x^2/4+y^/3=1,p是椭圆上动点,Q(0,1/2),求PQ最大值
已知点F是椭圆C:x^2/2+y^2=1的左焦点(解析几何)已知点F是椭圆C:x^2/2+y^2=1的左焦点,点P为椭圆C上任意一点,点Q坐标(4,3),则PQ+PF取最大值时,点P的坐标为定义来做
已知椭圆X^2/25+Y^2/16=1,右焦点F,Q,P分别是椭圆上一点和椭圆外一点,且Q为FP中点,则P点的轨迹方程为?
已知椭圆X^2/25+y^2/16=1上一点P到椭圆焦点的距离是3,则p到另一个焦点的距离是多少
已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.(1).求椭圆的焦点坐标,焦距; (2).若P是椭圆上一点,且改点到椭圆已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.(1).求椭圆的焦点坐标,焦距;(2).若P是椭圆上一点,且改
已知点P(x0,y0)是椭圆x^2/3+y^2/2=1上的动点1,已知点P(x0,y0)是椭圆x^2/3+y^2/2=1上的动点,试分别求P满足以下各条件的对称点Q的坐标,及Q的轨迹方程(1)对称点A(1,2)(2)对称轴x=3(2)对称轴y=3-x2,已知△ABC的
已知P是椭圆x²/4+y²=1的上顶点,Q是该椭圆上任意一点,求PQ的最大值.
P是椭圆x^2/4+y^2=1的一个短轴顶点,Q是椭圆上的点,求|PQ|的最大值
已知P(x,y)是椭圆x平方/3+y平方/2=1上的点,则x+y的取值范围是
已知P,Q是椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的两动点,A,B是该椭圆的左、下顶点,则凸四边形APBQ的面积的最大值麻烦给我正确的过程,谢谢!
已知P点在圆x2+(y-4)2=1上移动,Q点有椭圆上移动,Q点在椭圆上移动,试求|PQ|的最大值.已知P点在圆x^2+(y-4)^2=1上移动,Q点有椭圆上移动,Q点在椭圆x^2/4+y^2=1上移动,试求|PQ|的最大值.
已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值