作业帮为什么x1×y2=x2×y1就能说明两个向量共线?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 11:21:03
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为什么x1×y2=x2×y1就能说明两个向量共线?
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为什么x1×y2=x2×y1就能说明两个向量共线?
x1×y2=x2×y1 对应两个向量a1和a2：
a1=(x1,y1)
a2=(x2,y2)
两个向量共线时,其分量成比例：x1/x2 = y1/y2
即：x1y2 = x2y1
这里的坐标指的是向量，即向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)。而这两个向量与始点在原点O(0,0)、终点在点A(x1,y1)和点B(x2,y2)的有向线段OA、OB所表示的向量是等价的，即向量OA=(x1-0,y1-0)=(x1,y1)，OA=(x2-0,y2-0)=(x2,y2)。若将x1×y2=x2×y1化成(y1-0)/(x1-0)=(y2-0)/(x2-0)，你会发现(y1-0)...
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这里的坐标指的是向量，即向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)。而这两个向量与始点在原点O(0,0)、终点在点A(x1,y1)和点B(x2,y2)的有向线段OA、OB所表示的向量是等价的，即向量OA=(x1-0,y1-0)=(x1,y1)，OA=(x2-0,y2-0)=(x2,y2)。若将x1×y2=x2×y1化成(y1-0)/(x1-0)=(y2-0)/(x2-0)，你会发现(y1-0)/(x1-0)表示的正是OA的斜率，而(y2-0)/(x2-0)表示的则是OB的斜率。因OA、OB斜率相等且有一个公共点O，显然O、A、B三点共线，也就说明向量OA和向量OB共线，即向量a和向量b共线
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x1×y2=x2×y1 即 x1/x2 = y1/y2 就是二个向量对应坐标成比例，二个向量平行(共线)
为什么x1×y2=x2×y1就能说明两个向量共线?
斜率公式k=y2-y1/x2-x1能不能用k=y1-y2/x1-x2为什么大神们帮帮忙
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