作业帮观察下面几组勾股数,并寻找规律:①3.4.5②5.12.13③7.24.25④9.40.41；请你写...观察下面几组勾股数,并寻找规律:①3.4.5②5.12.13③7.24.25④9.40.41；请你写出有以上规律的第五组勾股数:
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 14:23:32
观察下面几组勾股数,并寻找规律:①3.4.5②5.12.13③7.24.25④9.40.41；请你写...观察下面几组勾股数,并寻找规律:①3.4.5②5.12.13③7.24.25④9.40.41；请你写出有以上规律的第五组勾股数:
观察下面几组勾股数,并寻找规律:①3.4.5②5.12.13③7.24.25④9.40.41；请你写...
观察下面几组勾股数,并寻找规律:①3.4.5②5.12.13③7.24.25④9.40.41；请你写出有以上规律的第五组勾股数:
观察下面几组勾股数,并寻找规律:①3.4.5②5.12.13③7.24.25④9.40.41；请你写...观察下面几组勾股数,并寻找规律:①3.4.5②5.12.13③7.24.25④9.40.41；请你写出有以上规律的第五组勾股数:
因为 前4组都是按照3 5 7 9 所以第五组第一个数为11 然后看后两个数 可以看第一个数的平方是后两个数的和 所以第五组为 11 60 61
前2个数的平方和是最后一个数的平方
x+y=n^2
x-y=1
解方程组
x=(n^2+1)/2
y=(n^2-1)/2
把N=5代入
第一个数是3,5,7,9，下一个是11
后面两个数是相邻的，（4,5），（12,13），（24,25），（40,41），下一个是（60,61）
答案是11,60,61
规律为第一个数按照3.5.7.9排列，第二个数与第三个数是连续数，则第五组第一个数为11，设第二个数为X，11*11+X*X=（X+1）*（X+1）；121+X*X=X*X+2X+1；121=2X+1；X=60；第五组数为11 60 61；三楼正解
也可以认为第一个数按照3.5.7.9排列，第二组的第2.3个数减去第一组的第2.3个数，等于8，三三组减二组，等于12,；四组减去三组等...
全部展开
规律为第一个数按照3.5.7.9排列，第二个数与第三个数是连续数，则第五组第一个数为11，设第二个数为X，11*11+X*X=（X+1）*（X+1）；121+X*X=X*X+2X+1；121=2X+1；X=60；第五组数为11 60 61；三楼正解
也可以认为第一个数按照3.5.7.9排列，第二组的第2.3个数减去第一组的第2.3个数，等于8，三三组减二组，等于12,；四组减去三组等于16，故第五组减去第四组，必等于20，第五组为11,40+20=60,41+20=61；11,60,61
收起
11、60、61