数学证明T一道.带图.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 01:24:59
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数学证明T一道.带图.
数学证明T一道.带图.
数学证明T一道.带图.
证明:∵AB=AC
∴∠B=∠ACB(等边对等角)
∵∠AEC=∠B
∴∠B=∠ACB=∠AEC
∵∠ADC=∠AEC+∠BCE(三角形的一个外角等于与他不相邻的两内角之和)
∴∠ADC=∠ACB+∠BCE(等量代换)
即∠ADC=∠ACE
又∵∠ACB=∠AEC
∴△ADC∽△ACE(两角对应相等的两三角形相似)
∴AD:AC=AC:AE(相似三角形的对应边成比例)
∴AD×AE=AC²
∵AC=AB
∴AD×AE=AB²
即AB²=AD×AE