有一菱形变长为17,对角线之和为46,你能求出菱形面积吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 07:30:04
有一菱形变长为17,对角线之和为46,你能求出菱形面积吗
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有一菱形变长为17,对角线之和为46,你能求出菱形面积吗
有一菱形变长为17,对角线之和为46,你能求出菱形面积吗

有一菱形变长为17,对角线之和为46,你能求出菱形面积吗
设两条对角线长分别为2a,2b,则a+b＝23,由于对角线垂直,a^2+b^2=17^2
S＝2ab
得a=8,b=15,s=240

设两条对角线长分别为2a,2b，则a+b＝23，由于对角线垂直，a^2+b^2=17^2
S＝2ab
得a=8,b=15,s=240

用余弦定理 (17*17+17*17-46*46)/(2*17*17)=cosx S=1/2*17*17*sinx S=无解 故不能

设菱形对角线为a，b，那么菱形面积=a*b/2
a+b=46
对角线将菱形分为4个相等的直角三角形，直角边为a/2，b/2
a/2+b/2=46/2=23
两边平方
（a/2+b/2）²=23²
（a/2）²+(b/2)²+ab/2=529
由勾股定理（a/2）²+（b/2）²=1...

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设菱形对角线为a，b，那么菱形面积=a*b/2
a+b=46
对角线将菱形分为4个相等的直角三角形，直角边为a/2，b/2
a/2+b/2=46/2=23
两边平方
（a/2+b/2）²=23²
（a/2）²+(b/2)²+ab/2=529
由勾股定理（a/2）²+（b/2）²=17²=289
∴289+ab/2=529
ab/2=529-289=240
菱形面积=a*b/2=240
变成公式就是：面积等于对角线的和的一半的平方减去边长的平方
即代入就是：S=（46/2）²-17²=240

收起

怎么推荐个错误答案啊，即使是边长17的正方形，也只有17*17=289，现在倒成了512了，呵呵

有一菱形变长为17,对角线之和为46,你能求出菱形面积吗 有一个菱形的边长为17,对角线之和为46,则菱形的面积为 有一个菱形的边长为17,对角线之和为46,求菱形的面积 有一个菱形边长为17 对角线之和为46 求菱形面积 菱形 已知菱形ABCD的边长为17,对角线之和为46,求菱形ABCD的面积 已知菱形对角线分别为10和24求这个菱形的面积 和 变长 有个菱形的边长为17,对角线和为46,求菱形的面积? 一道几何题,进来拿分吧变长为8的菱形ABCD中,有乙内角为60°,则其较长对角线长为____________ 已知菱形的对角线之和为34,菱形的周长是52,求菱形的面积 菱形有一内角为60°较短的对角线长6,则另一对角线 菱形ABCD的变长为4cm,∠BAD=120°,对角线AC,BD 相交于点O,求菱形ABCD的对角线长和面积. 菱形的面积为8倍根号3平方厘米,两条对角线的比为1：根号3,那么菱形的变长为多少? 一个菱形变长为1,且有一个角为45°,求面积. 菱形有一内角为60°,较短的对角线长6,则菱形的边长为多少,另一对角线长为多少 已知菱形两对角线之和为14cm,菱形周长为20cm,则其面积为? 已知菱形的周长为2p,两条对角线之和为m,那么这个菱形的面积为? 已知菱形的周长为8根号3,对角线之和为8,则菱形的面积为要有详细过程 菱形的对角线之和为28cm,周长为40cm,那么这个菱形的面积为