作业帮若α与β是方程α²+3x-2009=0的两个不相等实数根,求α²+β+4α=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 03:36:39
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若α与β是方程α²+3x-2009=0的两个不相等实数根,求α²+β+4α=
若α与β是方程α²+3x-2009=0的两个不相等实数根,求α²+β+4α=
若α与β是方程α²+3x-2009=0的两个不相等实数根,求α²+β+4α=
原题目有错,应为：若α与β是方程x²+3x-2009=0的两个不相等实数根,求α²+β+4α
解法：根据方程我解的定义,得：α²+3α-2009=0,所以α²+3α=2009；
根据根与系数的关系（又叫韦达定理）,得：α+β=-3
所以,α²+β+4α=α²+3α+α+β=2009-3=2006