一道关于圆的方程的问题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 00:27:21
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一道关于圆的方程的问题
一道关于圆的方程的问题
一道关于圆的方程的问题
1)因为圆心为(t,2/t),且圆过原点,因此方程为 (x-t)^2+(y-2/t)^2=t^2+4/t^2 ,
令 x=0 得 B(0,4/t),令 y=0 得 A(2t,0),
所以 SOAB=1/2*|2t|*|4/t|=4 为定值.
2)因为 OM=ON ,且 CM=CN ,
所以 OC 与直线 y= -2x+4 垂直,
则 kOC=1/2 ,
即 2/t^2=1/2 ,解得 t=2 或 t= -2(舍去,因为圆与直线无交点) ,
所以,圆C的方程为 (x-2)^2+(y-1)^2=5 .
这是几年级的?