一圆柱形器皿在光源P下的投影如图所示,已知AD为该器皿底面圆的直径,且AD=3,CD为该器皿的高,CD=4,CP'=1,点D在点P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁交界处,求点A'到CD的距离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:32:39
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一圆柱形器皿在光源P下的投影如图所示,已知AD为该器皿底面圆的直径,且AD=3,CD为该器皿的高,CD=4,CP'=1,点D在点P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁交界处,求点A'到CD的距离
一圆柱形器皿在光源P下的投影如图所示,
已知AD为该器皿底面圆的直径,且AD=3,CD为该器皿的高,CD=4,CP'=1,点D在点P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁交界处,求点A'到CD的距离
一圆柱形器皿在光源P下的投影如图所示,已知AD为该器皿底面圆的直径,且AD=3,CD为该器皿的高,CD=4,CP'=1,点D在点P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁交界处,求点A'到CD的距离
首先,根据题意可知:AD = BC = 3 ,AB = CD = EP' = 4 ,DE = CP' = 1 ;
其次,根据 △ PDE 与 △ PDP' 相似可知,PE / PP' = DE / BP' ,
即(PP' - EP' )/ PP' = DE / (BC + CP'),
所以(PP‘ - 4)/ PP' = 1 / (3 + 1),
因此 PP’ = 16/3 ;
最后,根据 △ A'AB 与 △ A'P'P相似可知,A'B / A'P' = AB / PP' ,
即 A'B /(A'B + BC + CP')= AB / PP' ,
所以 A'B / (A'B + 3 + 1) = 4 / (16/3) ,
因此 A'B = 12,
综上,点A'到CD的距离A'C = A'B + BC = 12 + 3 = 15.
ps:可能有简便方法,但没想出.估计也是利用三角形相似.
一圆柱形器皿在光源P下的投影如图所示,已知AD为该器皿底面圆的直径,且AD=3,CD为该器皿的高,CD=4,CP'=1,点D在点P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁交界处,求点A'到CD的距离
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