若方程组{3x+ky=10 3x+2y=5的解也是方程x+y=10的一个解,则k=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 16:07:04
若方程组{3x+ky=10 3x+2y=5的解也是方程x+y=10的一个解,则k=
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若方程组{3x+ky=10 3x+2y=5的解也是方程x+y=10的一个解,则k=

若方程组{3x+ky=10 3x+2y=5的解也是方程x+y=10的一个解,则k=
3x+ky=10 (1)
3x+2y=5 (2)
(1)-(2)得
(k-2)y=5
y=5/(k-2)
把 y=5/(k-2)代入(2)得
x=5k/3(k-2)
∵ 方程组{3x+ky=10 3x+2y=5的解,
也是方程x+y=10的一个解
即5k/3(k-2)+5/(k-2)=10
∴k=5
答:若方程组{3x+ky=10 3x+2y=5的解也是方程x+y=10的一个解,则k=5.