高中数学(直角三角形)直角三角形ABC中,BH为斜边AC上的高,则是否有:BH=AB×BC÷AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 07:42:09
高中数学(直角三角形)直角三角形ABC中,BH为斜边AC上的高,则是否有:BH=AB×BC÷AC
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高中数学(直角三角形)直角三角形ABC中,BH为斜边AC上的高,则是否有:BH=AB×BC÷AC
高中数学(直角三角形)
直角三角形ABC中,BH为斜边AC上的高,则是否有:BH=AB×BC÷AC

高中数学(直角三角形)直角三角形ABC中,BH为斜边AC上的高,则是否有:BH=AB×BC÷AC

因为:三角形是直角三角形,以一条直边位底,另一条直边为高,面积就是:
1/2*AB*BC
而这个三角形以斜边AC为底,以BH为高,面积就是:
1/2*AC*BH
于是,1/2*AB*BC=1/2*AC*BH
可见:BH=AB×BC÷AC

当然有了,根据它面积相等的关系就可以列出来了
½AB×BC=½BH×AC
化简可得
BH=AB×BC÷AC

当然是了 因为三角形BHC相似于三角形ABC啊!则BH/AB=BC/AC 即BH=AB×BC÷AC