作业帮一个正三棱锥的高和底面边长都是a,求它的侧棱和底面所成角的余弦值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 15:13:28
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一个正三棱锥的高和底面边长都是a,求它的侧棱和底面所成角的余弦值
一个正三棱锥的高和底面边长都是a,求它的侧棱和底面所成角的余弦值
一个正三棱锥的高和底面边长都是a,求它的侧棱和底面所成角的余弦值
余弦值为（a/2）÷√3/2÷√（(a/2)^+a^)=1/2
∵正三棱锥的高和底面边长都是a
∴底面是正三角形。
所以底面的角到正三角形中点的距离=2/3a*二分之根号3=三分之根号三a。
又∵正三棱锥的高是a。所以斜边=根号（a平方+三分之根号三a平方)=根号12/ 3.
∴余弦值=三分之根号三a 处以 根号12/ 3=四分之根号四...
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∵正三棱锥的高和底面边长都是a
∴底面是正三角形。
所以底面的角到正三角形中点的距离=2/3a*二分之根号3=三分之根号三a。
又∵正三棱锥的高是a。所以斜边=根号（a平方+三分之根号三a平方)=根号12/ 3.
∴余弦值=三分之根号三a 处以 根号12/ 3=四分之根号四
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设正三棱锥V-ABC，高VH，连结BH，VA=VB=VC，H是△ABC的外（内、重、垂）心，△ABC是正△底面三角形，高=a√3/2，BH=2/3*（a√3/2）=a√3/3,根据勾股定理，侧棱VB=√（VH^2+BH^2)=2a√3/3,
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设正三棱锥V-ABC，高VH，连结BH，VA=VB=VC，H是△ABC的外（内、重、垂）心，△ABC是正△底面三角形，高=a√3/2，BH=2/3*（a√3/2）=a√3/3,根据勾股定理，侧棱VB=√（VH^2+BH^2)=2a√3/3,
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一个正三棱锥的高和底面边长都是a,求它的侧棱和底面所成角的余弦值
一个正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长为a,求它的面积
一个正三棱锥,底面边长是4,高是3,求它的斜高和侧棱长.
已知正三棱锥底面边长是a,高是h,求它的侧棱长和斜高
正三棱锥底面边长和高都是1,则它的表面积是?
侧面积都是直角三角形,底面边长为a,求它的表面积一个正三棱锥的侧面积...【没写全sorry】
一个正三棱锥的侧面积都是直角三角形,底面边长为2a,求它的侧面积
一个正三棱锥的底面边长为a,且侧面都是直角三角形,那么这个三棱锥的高为
已知一个正三棱锥的高为h侧棱长为l求它的底面边长和斜高
一个正三棱锥的高为12,底面边长为a,它的体积是
一个正三棱锥的高和底面边长都为a,则它的侧面积为
正三棱锥的三个面都为等边三角形,底面边长为a,求它的高,
正三棱锥的底面边长是a,侧棱长是b,求它的高与体积
一个正三棱锥的高和底面边长都为a 求他的体积和侧棱
一个正棱锥的高和底面边长都是一,求它的侧面积表面积
一个正三棱锥底面边长为a,高为h,求他的侧面积,表面积和体积
一个正三棱锥,设它的边长为a,求该正三棱锥的高及体积
正三棱锥的底面边长是a,侧棱长是b,求高和体积