设函数y=fx的反函数为y=f-1(x),且y=f( 2x-1)的图像过点(1/2,1),则y=f-1 (x)的图像必过点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 17:36:19
设函数y=fx的反函数为y=f-1(x),且y=f( 2x-1)的图像过点(1/2,1),则y=f-1 (x)的图像必过点
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设函数y=fx的反函数为y=f-1(x),且y=f( 2x-1)的图像过点(1/2,1),则y=f-1 (x)的图像必过点
设函数y=fx的反函数为y=f-1(x),且y=f( 2x-1)的图像过点(1/2,1),则y=f-1 (x)的图像必过点

设函数y=fx的反函数为y=f-1(x),且y=f( 2x-1)的图像过点(1/2,1),则y=f-1 (x)的图像必过点
分析:欲求y=f-1(x)的图象过什么定点,可先求y=f(x)的图象过什么定点,由已知得y=f(x)的图象过定点(0,1),从而解决问题.
∵y=f(2x-1)的图象过点(1/2,1) ,
∴y=f(x)的图象过点(0,1),
根据互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称,
得y=f-1(x)的图象过点(1,0).
故填:(1,0).
点评:本题考查互为反函数的图象的对称关系,属于基础题目,要会求一些简单函数的反函数,掌握互为反函数的函数图象间的关系.

设函数y=fx的反函数为y=f-1(x),且y=f( 2x-1)的图像过点(1/2,1),则y=f-1 (x)的图像必过点 设函数y=f(x)的反函数为y=g(x)求f(-x)的反函数? 已知函数y=fx的反函数为y=log2(1/x+1),则f(1)的值为? 、设函数y=f(x) 的反函数为y=g(x) ,求y= f(-x)的反函数. y=f(x)的反函数为y=f^-1(x)是1/fx 设函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)的反函数是y=f^-1(x)……设函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)的反函数是y=f^-1(x),且函数y=f(x)在D上单调递增,证明:函数y=f^-1(x)在A上也是增函数(2)设函数y=f(x)是D上的 设函数fx=的定义域为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,fx= 高一数学若函数y=fx的图像经过点(0,1)则函数y=f(x+4)的反函数的图象过点 设y=f的-1次方(x)为函数y=3^x的反函数,则f的-1次方(9)等于多少 设函数y=f(x)的反函数是y=g(x),则函数y=f(-x)的反函数是?为什么是y=-g(x) 数学问题已知函数f(x)的反函数为y=f^-1(X) 则y=f(x-1)的反函数 设函数y=f(x)=e的x次+1,则反函数 函数f[X】是Y=2X的反函数,则函数fx恒过点是 已知函数y=f(x)的反函数为y=f^-1(x),函数f(2x-1)+1的反函数为? 【困惑】关于高等数学中反函数的理解例如函数y=f(x),则设其反函数为x=ψ(y),将x和y交换得y=ψ(x),那么x=ψ(y)和y=ψ(x)是不是都是直接函数y=f(x)的反函数啊?到底哪个是呢?(书上的意思说都是).但 关于y=f(x)的二阶反函数导数设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)则在反函数可导的条件下,我们有φ'(y)=1/f'(x)φ(y)=[1/f'(x)]'=-1·[f'(x)]ˉ²=-1/[f'(x)]²这个对么? 已知定义域为R+,值域为R的函数f(x),对于任意x,y属于R+总有f(xy)=f(x)+f(y),当x>1,恒有f(x)>01.求证:f(x)必有反函数2.设f(x)的反函数是f^-1(x),若不等式f^-1(-4^x+k*2^x-1) y=f(x)的反函数为y=f^(-1)(x) 求函数y=f(2x-1)+1的反函数