f(z)=u+iv是解析函数,其中(1)v=2xy+3x;(2)u=2(x-1)y,f(0)=-i,请求出这个解析函数f(z)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 13:16:24
f(z)=u+iv是解析函数,其中(1)v=2xy+3x;(2)u=2(x-1)y,f(0)=-i,请求出这个解析函数f(z)
x)KӨҴ-,{6c募͛}ﳩtn{c=tUTjWXkiiTjVihfXƦ^d*dc@$;jlan`f]eT G*EH+:EA/=Ϧ|pf|av@2vgUI&JM(\|Fw j;kRd]t G:)5h*[F>̈́È?$ف

f(z)=u+iv是解析函数,其中(1)v=2xy+3x;(2)u=2(x-1)y,f(0)=-i,请求出这个解析函数f(z)
f(z)=u+iv是解析函数,其中(1)v=2xy+3x;(2)u=2(x-1)y,f(0)=-i,请求出这个解析函数f(z)

f(z)=u+iv是解析函数,其中(1)v=2xy+3x;(2)u=2(x-1)y,f(0)=-i,请求出这个解析函数f(z)
(1)
∂v/∂x=2y+3
∂u/∂x=∂v/∂y=2x (柯西黎曼方程)
f‘(z)=∂u/∂x+i(∂v/∂x)=2x+2iy+3i=2z+3i
→f(z)=z²+3iz+C,由f(0)=-i得C=-i
∴f(z)=z²+3iz-i
(2)
∂u/∂x=2y
∂v/∂x=-∂u/∂y=-2x+2 (柯西黎曼方程)
f'(z)=∂u/∂x+i(∂v/∂x)=2y-2ix+2i=-2iz+2i
→f(z)=-iz²+2iz+C,由f(0)=-i得C=-i
∴f(z)=-iz²+2iz-i

已知f(z)=u+iv 是解析函数,其中u = 2(x-1)y,求解析函数f(z)=u+iv (要求用Z表示) 麻烦哪位朋友帮我做下已知f(z)=u+iv 是解析函数,其中u = 2(x-1)y,求解析函数f(z)=u+iv (要求用Z表示) 麻烦哪位朋友帮我 f(z)=u+iv是解析函数,其中(1)v=2xy+3x;(2)u=2(x-1)y,f(0)=-i,请求出这个解析函数f(z) 复变函数 f(z)=u+iv是解析函数,证明uv是调和函数 验证u(x,y)=x2-y2+xy是z平面上的调和函数,并求使f(i)=-1+i得解析函数f(z)=u+iv. 设f(z)=u+iv为区域D内的解析函数,证明:(1)if(z)也是区域D内的解析函数,(2)-u是v的共轭调和函数复变函数 若f(z)=u+iv为解析函数 u=x^3-3xy^2 f(0)=0 求f(z) 复变函数解析函数问题若解析函数f(z)=u+iv 的实部u=x^2-y^2 则f(z)=?答案写得是f(z)=z^2+ic c为实数 验证下列函数是调和函数,并求出以z=x+iy为自变量的解析函数w=f(z)=u+iv.u=(x-y)(x^2+4xy+y^2)(1-i)z^3+ci; 已知调和函数V(x,y)=2xy,求函数u(x,y)和解析函数f(z)=u+iv,使f(i)=-1 已知u-v=x^2-y^2,试求解析函数f(z)=u+iv 已知调和函数u=e^xcosy+x^2-y^2+x 求解析函数f(z)=u+iv 一个复变函数的问题 f(z)=u+iv是解析函数,则u2-v2的共轭调和函数是谁?(那个是u的平方一个复变函数的问题f(z)=u+iv是解析函数,则u2-v2的共轭调和函数是谁?(那个是u的平方和v的平方) 复变函数(解析函数)已知 v(x,y)=(x-y)(x²+4xy+y²) ,求满足条件f(0)=0的解析函数f(z)=u+iv .已知 v(x,y)=(x-y)(x²+4xy+y²) ,求满足条件f(0)=0的解析函数f(z)=u+iv . 1、求函数f(z)=2(z+1)/z²+2z-3在z=1的邻域内的洛朗展开式2、已知调和函数u=y³-3x²y,求已解析函数f(z)=u+iv,使f(0)=03、求积分∫1/cz³(z+1)(z-2)的值,其中为圆周|z|=3/2正向.(这个c在积分符号 由下列条件求解析函数f(z)=u+iv.(1)u=x-y+xy (2) v=e∧x*sin由下列条件求解析函数f(z)=u+iv.(1)u=x-y+xy (2) v=e∧x*siny 求答, 复变函数f(z)=u+iv为解析函数,u-v=x^3+3x^2-3xy^2-y^3,求u 求解析函数f(z)=u+iv,其中u=x∧3-6yx∧2-3xy∧2+2y∧3,且f(0)=0. 若函数f(z)=u+iv在区域D内解析 且u+2v=3 证明f(z)为常数 这道题怎么算 复变函数与积分变换