已知1≥x≥0时 y=kx^2-2x的y值的最小值为-3,求实数k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 19:43:47
已知1≥x≥0时 y=kx^2-2x的y值的最小值为-3,求实数k的值
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已知1≥x≥0时 y=kx^2-2x的y值的最小值为-3,求实数k的值
已知1≥x≥0时 y=kx^2-2x的y值的最小值为-3,求实数k的值

已知1≥x≥0时 y=kx^2-2x的y值的最小值为-3,求实数k的值
k=0,y=-2x,y=[-2,0];不符合.
0k>1,x=1/k时y取最小值=-1/k,范围(-1,0),不符合.
k<0,x=1时y取最小值=k-2,范围y<-2符合.
k-2=-3,k=-1.

1. k<0
y(0)=0
y(1)=k-2=-3
k=-1
2. k>0
-(-2)/k<=1
2/k<=1
k>=2
最小值=(-4)/4k=-1/k=-3
k=1/3 矛盾
2. 0y(0)=0
y(1)=k-2=-3
k=-1
矛盾
所以
k=-1