四边形ABCD是正方形S为四边形ABCD所在平面外一点SA=SB=SC=SD,P是SC上的一点M,N分别是SB,SD上的点,且SP;PC=1;2,SM;MB=SN;ND=2;1,求证SA平面PMN用几何方法证明~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 15:30:26
四边形ABCD是正方形S为四边形ABCD所在平面外一点SA=SB=SC=SD,P是SC上的一点M,N分别是SB,SD上的点,且SP;PC=1;2,SM;MB=SN;ND=2;1,求证SA平面PMN用几何方法证明~
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四边形ABCD是正方形S为四边形ABCD所在平面外一点SA=SB=SC=SD,P是SC上的一点M,N分别是SB,SD上的点,且SP;PC=1;2,SM;MB=SN;ND=2;1,求证SA平面PMN用几何方法证明~
四边形ABCD是正方形S为四边形ABCD所在平面外一点SA=SB=SC=SD,P是SC上的一点M,N分别是SB,SD上的点,且SP;PC=1;2,SM;MB=SN;ND=2;1,求证SA平面PMN
用几何方法证明~

四边形ABCD是正方形S为四边形ABCD所在平面外一点SA=SB=SC=SD,P是SC上的一点M,N分别是SB,SD上的点,且SP;PC=1;2,SM;MB=SN;ND=2;1,求证SA平面PMN用几何方法证明~

思路：做一个包含MN又平行于ABCD的面,然后利用三角形中位线性质证明平行.


步骤：
做R、Q分别是SA、SC上的点,且SR:RA=SQ:QC=2;1
又ABCD是正方形,且SA=SB=SC=SD,且SM:MB=SN:ND=2;1
所以RM=MQ=QN=NR,RM//AB,MQ//BC,QN//DC,NR//DA
即面ABCD平行于面RMQN,且也是正方形.


连接对角线QR,与对角线MN相交于O,O是RQ中点
由SP:PC=1;2及SQ:QC=2;1,得P是SQ中点,即PO是△SQR中位线,即PO//SR

即SA//PO,PO在面PMN上,所以SA//面PMN

高中四边形abcd是正方形是四边形abcd为平行四边形的————条件 四边形ABCD为正方形,四边形BDFE为菱形,BD//CF, 用圆规验证四边形abcd是正方形 四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形ABCD中的三角形BCD的BA为2,求原来图形的面积?四边形ABCD是斜二测法画出的图形 已知：四边形ABCD是平行四边形,四边形ADEF,CHGD均为正方形,求证：BD垂直EG 四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积. 四边形ABCD是菱形, 四边形ABcD是矩形, 如图 四边形ABCD为正方形 E是CF上一点 若四边形ABCD是菱形 求∠EBC四边形DBEF为菱形 4．四边形ABCD在平面内,P为外一点,点P到四边形ABCD的各边距离相等,则四边形ABCD是（　）A．圆内接四边形　　　　　　　　　　　　　　B．圆外切四边形C．正方形 设甲：四边形ABCD是平行四边形,乙:四边形ABCD是正方形,则 甲是乙的? 求实线部分的长度(四边形ABCD为正方形) 已知四边形ABCD是空间四边形, 如图,四边形ABCD为正方形,BF∥AC,四边形AFEC是菱形,求证:∠ACF=5∠F 四边形ABCD为正方形,三角形EBC为等边三角形,那么角x的度数是( )度 正方形ABCD的边长为2.点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形,求S△AFC 正方形abcd中,e是bc边上一点,以e为圆心,ec为半径的半圆与以a为圆心,ab为半径的圆弧外切S四边形adce：S正方形abcd的值为 如图,四边形ABCD是正方形,三角形DCE是等边三角形,那么角AED的度数为