已知√x- (1/√x)=2,求√[x²+(1/x²)+14]的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:15:14
已知√x- (1/√x)=2,求√[x²+(1/x²)+14]的值
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已知√x- (1/√x)=2,求√[x²+(1/x²)+14]的值
已知√x- (1/√x)=2,求√[x²+(1/x²)+14]的值

已知√x- (1/√x)=2,求√[x²+(1/x²)+14]的值
√x- (1/√x)=2
(x-1)/√x=2
x-1=2√x
(x-1)²=4x
x²-2x+1=4x
x²+1=6x……①
√[x²+(1/x²)+14]=√[x²+2+(1/x)²+12]=√[(x+1/x)²+12]=√{[(x²+1)/x]²+12}
将①带入得
√{[(x²+1)/x]²+12}=√[(6x/x)²+12]=√(36+12)=√48=4√3