如图,在△ABC中,AB=AC,BD是边AC上的高.求证:∠DBC= 1/2∠BAC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:49:59
如图,在△ABC中,AB=AC,BD是边AC上的高.求证:∠DBC= 1/2∠BAC
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如图,在△ABC中,AB=AC,BD是边AC上的高.求证:∠DBC= 1/2∠BAC
如图,在△ABC中,AB=AC,BD是边AC上的高.求证:∠DBC= 1/2∠BAC

如图,在△ABC中,AB=AC,BD是边AC上的高.求证:∠DBC= 1/2∠BAC
因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB..
而在△ABC中,∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC,所以2∠ACB=180°-∠BAC,
所以∠ACB= 1/2（180°-∠BAC）.
又因为BD是AC边上的高,所以∠BDC=90°,则∠DBC=90°-∠ACB.
所以∠DBC=90°-∠ACB=90°-1/2（180°-∠BAC）=1/2∠BAC.

做辅助线 AE⊥BC ∵∠BDC=90°∴ ∠DBC+∠BCD=90° 同理 ∠EAC+∠BCD=90°
所以∠DBC=∠EAC 又∵AB=AC且AE⊥BC ∴∠BAE=∠EAC ∴∠DBC=1/2∠BAC

因为AB=AC,所以，∠B=∠C.
∠BAC =180度-2*∠C。
又:∠DBC=90度-∠C.
所以:∠DBC= 1/2∠BAC

∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°
∴∠BAC+2∠C=180°
∴180°-2∠C=∠BAC
∴90°-∠C=1／2∠BAC
∵BD是边AC上的高
∴BD⊥AC即∠BDC=90°
∴:∠DBC= 1/2∠BAC
打的我好累...好长时间不学数学了,差点不会做````

做AE垂直BC,交点为F，BFE与AFD相似，DAF=1/2BAC

已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证：BD=CE已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证：BD=CE 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明：四边形BCDE是等腰梯形. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,四边形BCDE是等腰梯形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD 如图在△ABC中,BD,CE是AC,AB的是中线,且BD=CE,求证△ABC是的等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是边AC上的高.求证:∠DBC= 1/2∠BAC 已知：如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,延长BD到E,使DE=BD,求证AB∥EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,求证（1）BD=CD,（2） 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证：AB=AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 如图,在△ABC中,AD是角平分线,试说明:AB/AC=BD/CD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 急 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△ABC的角平分线.求证:BD=CE 已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证：BD=CE 如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC